等差数列求和公式 的推导 请以1,2,3,4,5,6……n Sn=n(n+1)/2 为例

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:15:59

等差数列求和公式 的推导 请以1,2,3,4,5,6……n Sn=n(n+1)/2 为例
等差数列求和公式 的推导 请以1,2,3,4,5,6……n Sn=n(n+1)/2 为例

等差数列求和公式 的推导 请以1,2,3,4,5,6……n Sn=n(n+1)/2 为例
Sn=1+2+...+(n-1)+n
Sn=n+(n-1)+...+2+1（反过来写）
两式相加,得2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)（n个n+1）
=n(n+1)
所以Sn=n(n+1)/2

倒序相加求和

我来帮楼主解答吧O(∩_∩)O~
1，2，3，4，5，6……n，……①将这n个数倒序排列
n，n-1，n-2，……3，2，1……②
将①与②，对应相加，得到：
n+1，n+1，……n+1，n+1，共有n个n+1，所以和是n(n+1)，又因为是2倍，所以再除以2，最后就得到：Sn=n(n+1)/2。
希望对楼主有所帮助O(∩_∩)O~...

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我来帮楼主解答吧O(∩_∩)O~
1，2，3，4，5，6……n，……①将这n个数倒序排列
n，n-1，n-2，……3，2，1……②
将①与②，对应相加，得到：
n+1，n+1，……n+1，n+1，共有n个n+1，所以和是n(n+1)，又因为是2倍，所以再除以2，最后就得到：Sn=n(n+1)/2。
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等差数列求和公式 的推导 请以1,2,3,4,5,6……n Sn=n(n+1)/2 为例 等差数列的求和公式 等差数列的求和公式 等差数列的求和公式除了Sn=[n(A1+An)]/2、还有哪两个?及其推导过程 如何用完全平方公式推导等差数列求和公式 关于等差数列求和公式用等差数列求和公式可以算出1+3+5+7+.+999 的和么? 谁知道等差数列求和的公式! 等差数列的求和公式是什么? 等比等差数列的求和公式? 数学——计算线段个数的公式是什么?设端点n个,n(n-1)/2 ,说一下为什么是这个公式?求推导过程是不是等差数列求和公式的化简? 关于等比差数列的求和公式问题各项都是一个等比数列和一个等差数列的各项的乘积构成的等比差数列（如数列 1×2,2×4,3×8,4×16,5×32……n×2^n )的求和公式怎么推导? 1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n(n+1)(n+2) 的求和公式怎么推导? 等比数列的求和公式和推导 是什么? 求等比数列求和公式的推导 正整数幂求和公式的推导 请数学帝速进 系数是平方的等比数列求和公式怎么推导.就是通项是n^2*aq^n 等差数列的快速求和公式怎样证明?等差数列的快速求和公式S=(a1+an)*n/2 等差数列裂项求和是怎么推导出来的?