数学三角函数题 急在三角形ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c.已知(a+b):(b+c):(a+c)=6:4:5,求:sinA:sinB:sinC的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:03:31
数学三角函数题 急在三角形ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c.已知(a+b):(b+c):(a+c)=6:4:5,求:sinA:sinB:sinC的值
数学三角函数题 急
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c.已知(a+b):(b+c):(a+c)=6:4:5,求:sinA:sinB:sinC的值
数学三角函数题 急在三角形ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c.已知(a+b):(b+c):(a+c)=6:4:5,求:sinA:sinB:sinC的值
先要知道:sinA:sinB:sinC=a:b:c
然后就可以解答这道题目了
解:已知三边为a,b,c,则根据(a+b):(b+c):(a+c)=6:4:5,
可以列出等式:
a+b=6
b+c=4
a+c=5
然后解得a=3.5,b=2.5,c=1.5
则sinA:sinB:sinC=a:b:c=7:5:3
可以设a+b=6x,b+c=4x,a+c=5x,三式相加可得a+b+c=7.5x,
那么a=3.5x,b=2.5x,c=1.5x,
根据正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinC/c,那么
sinA:sinB:sinC=a:b:c=7:5:3
49:25:21
告诉你个很简单的办法,遇到这类求比的问题,你就只见假设a+b=6,b+c=4,a+c=5,然后求出a,b,c然后再求除sinA,sinB,sinC,这招百试不爽!!!我就是这么干的
其实要求的就是a:b:c的值。a+b+c就相当于原式的(6+4+5)/2=7.5的比值所以a=3.5,b=1.5,c=2.5 都是相当于原式的一个值a:b:c=7:3:5,sinA:sinB:sinC=7:3:5