对于函数f(x)定义域中人一个x的值,均有f(x+a)=f(a-x)求证y=f(x)的图像关于x=a对称

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 02:03:08

对于函数f(x)定义域中人一个x的值,均有f(x+a)=f(a-x)求证y=f(x)的图像关于x=a对称
对于函数f(x)定义域中人一个x的值,均有f(x+a)=f(a-x)
求证y=f(x)的图像关于x=a对称

对于函数f(x)定义域中人一个x的值,均有f(x+a)=f(a-x)求证y=f(x)的图像关于x=a对称
若y=f(x)的图像关于x=a对称
则函数上两点横坐标关于x=a对称时,这两点的函数值相等
假设函数上有两点的横坐标是m,n,他们关于x=a对称
则(m+n)/2=a
n=2a-m
因为f(x+a)=f(a-x)
令b=x+a,则x=b-a
所以f(b)=f(a-b+a)=f(2a-b)
所以f(x)=f(2a-x)
所以f(n)=f(2a-n)
所以f(n)=f[2a-(2a-m)]=f(m)
所以A和B关于x=a对称
所以f(x)图像关于x=a对称

对于函数f(x)定义域中人一个x的值,均有f(x+a)=f(a-x)求证y=f(x)的图像关于x=a对称 对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围 设定义域为R的函数f(x)存在反函数f-1(x),且对于任意x恒有f(x)+f(-x)=1,则f-1(2010-x)+f-1(x-20090的值为 对于 函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若f(x)的定义域R求a的取值范围 已知函数f(X)的定义域[0,4],求函数f(x平方)的定义域为什么f(x)的定义域是[0,4] 所以对于f(x²),也必须满足 0≤x²≤4 函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2属于D,当x1 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0 函数f(x)定义域为R,且对于一切实数x,y都在f(x+y)=f(x)+(y),试判断f(x)的奇偶性. 对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1),求定义域对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)(1)求函数的定义域(2)当a为何值时,f(x)为奇函数(3)讨论(2)中函数的单调性 已知函数f(X)=x²-2x+n的定义域为【0.3】,值域为M,若对于任意的abc∈M,abc都分别是一个三角形的三边求n的取值 已知函数F(X)的定义域为X大于0,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 一个高中函数定义域问题函数 f (x)的定义域是x的取值范围,那 函数 f(x-1)=x ^2的定义域是【0,6】,这是什么的取值范围?函数 f (x ^2)=x^2的定义域又是什么的取值范围?函数定义域是自变量 设f(x)定义域在R上的一个函数,判断F(x)=f(x)+f(-x)和G(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性 求证 对于任何定义域关于原点对称的函数f(x),均可唯一的表示为一个奇函数和一个偶函数的和 已知fx定义域为R,且对于任意一个x属于R,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)求f(x)的周期 一道关于函数的单调性的练习题~~对于定义域是x属于R的任意奇函数f(x)都有 ( )A、f(x)-f(-x)>0B、f(x)-f(-x)0D、f(x) * f(-x) 对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n] D,同时满足:①f(x)...②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n] D,同时满足:①f(x)...②当定义域是[m,n]时,f(x)的值 函数f(x)=tanx的定义域