在数列{an}中,a1=4/5,且数列{an+1 - a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列(1)求a2 a3的值(2)证明对任意n∈N+都有啊an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:46:07

在数列{an}中,a1=4/5,且数列{an+1 - a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列(1)求a2 a3的值(2)证明对任意n∈N+都有啊an
在数列{an}中,a1=4/5,且数列{an+1 - a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列
(1)求a2 a3的值
(2)证明对任意n∈N+都有啊an

在数列{an}中,a1=4/5,且数列{an+1 - a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列(1)求a2 a3的值(2)证明对任意n∈N+都有啊an
【解】:由条件 {an+1 - a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列,可得:
a(n+1)-a(1)*a(n)=16/25*(4/5)^(n+1)=(4/5)^(n+1);
(1) 由上边的推导得到:
a(n+1)=a(1)*a(n)+(4/5)^(n+1);
所以:
a(2)=a(1)*a(1)+(4/5)^2=32/25;
a(3)=a(1)*a(2)+(4/5)^3=192/125;
(2) a(n+1)=a(1)*a(n)+(4/5)^(n+1)
=4/5[ a(n)+(4/5)^n];
a(n+1)-a(n)
=(4/5)[(4/5)^n-a(n)/4]
证明当n>4时,[(4/5)^n-a(n)/4]6是a(n+1)是递减的,就OK了

在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列{an}中,a1=4/5,且数列{an+1-a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列求a2和a3 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 请教一道有关数列方面的题!在数列{An}中,若An + An+1=4n,且A1=1,求数列{An}的前n项和. 在单调递减的等比数列an中,a4=1/16,且5/4a2是a1,a3的等差中项,求数列an的通向公式 在单调递减的等比数列an中,a4=1/16,且5/4a2是a1,a3的等差中项.求数列an通项公式 在数列{An}中,A1=3,且An+1=An平方,求通项公式An=? 在数列{an}中,a1=4/5,且数列{an+1 - a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列(1)求a2 a3的值(2)证明对任意n∈N+都有啊an 在等差数列{An}中.若a1=25且s9=s17.数列前几项和最大? 数列 练习题1、在数列{an}中,an=an-1(数列的第n-1项) + 1/2 (n大于等于2,且属于正整数),an=2/3,Sn=-15/2,求a12、已知a1=1,√an-1(数列的第n-1项)-√an=√an*an-1(数列的第n-1项),求an3、数列{an}中,a1=4,Sn 4道高二数学数列题,谢谢回答^.^~1.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=?2.在数列{an}中,an+1(n+1为角标)=an^2/(2an-5),若该数列即是等差数列,又是等比数列, 定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都   为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个数列叫做该数列的公和。已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 数列题难难啊在数列{An}中,A1=1,AnAn+1=3n求An