作业帮关于圆的证明题,求解·····如图所示,已知点C为⊙O的直径AB延长线上得一点,D为⊙O上一点,CD交⊙O于A点E,AB=2CE,∠A=60°,求∠C的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:22:38
关于圆的证明题,求解·····如图所示,已知点C为⊙O的直径AB延长线上得一点,D为⊙O上一点,CD交⊙O于A点E,AB=2CE,∠A=60°,求∠C的度数.
关于圆的证明题,求解·····
如图所示,已知点C为⊙O的直径AB延长线上得一点,D为⊙O上一点,CD交⊙O于A点E,AB=2CE,∠A=60°,求∠C的度数.
关于圆的证明题,求解·····如图所示,已知点C为⊙O的直径AB延长线上得一点,D为⊙O上一点,CD交⊙O于A点E,AB=2CE,∠A=60°,求∠C的度数.
连接OD和OE.
因为OA=OD=OE,所以角ADO等于60度,角ODE=角OED,又：EO=EC,所以角DEO等于2倍角C,所以角ODE等于2倍角C,所以角ADC等于60+2C,则在三角形ADC中：60+（60+C）+C=180
解得C等于20度
收起
连接DO、EO，则∠EDO=∠DEO=2∠C；∠ODA=∠A=60°，
△ACD中有60°+60°+2∠C+∠C=180°，所以∠C=20°
关于圆的证明题,求解·····如图所示,已知点C为⊙O的直径AB延长线上得一点,D为⊙O上一点,CD交⊙O于A点E,AB=2CE,∠A=60°,求∠C的度数.
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