定义运算*,(1)2*2=1,(2)(2n+2)*2=3(2n*2),则2n*2,用含n的代数式表示为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:39:06

定义运算*,(1)2*2=1,(2)(2n+2)*2=3(2n*2),则2n*2,用含n的代数式表示为?
定义运算*,(1)2*2=1,(2)(2n+2)*2=3(2n*2),则2n*2,用含n的代数式表示为?

定义运算*,(1)2*2=1,(2)(2n+2)*2=3(2n*2),则2n*2,用含n的代数式表示为?
首先计算前几项,再用数学归纳法证明
n=1时,由②(2n+2) *2 =3(2n*2)有4*2=3(2*2)=3
n=2时,(2乘以2+2)*2=3(2乘以2*2),有6*2=3乘以(4*2)=9=3的二次方
n=3时,(2乘以3+2)*2=3(2乘以3*2),有8*2=3乘以(6*2)=27=3的三次方
推断(2n+2)*2=3的n次方
从而(2(n+1))*2=3的n次方
故2n*2=3的(n-1)次方
再用数学归纳法证明
n=1时,由上述计算可证2n*2=2*2=1=3的(1-1=)0次方
假设n=k时命题成立,即有2k*2=3的(k-1)次方
则当n=k+1时,2(k+1)*2=3(2k*2)=3乘以3的(k-1)次方
=3的((k+1)-1)次方,命题成立
故2n*2=3的(n-1)次方=3^(n-1)

数与运算1运算定义2运算顺序3运算性质及定律 定义新运算@的运算法则为x@y=2x+y+4,则(1@2)@3=? 定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy-1,则(2@3)@4= 定义运算“@”的运算法则为X@y=xy-1,则(2@3)@4= 定义运算@的运算法则是:x@y=x:y-1,则(2@3)@4=多少 定义新运算@的运算法则为x@y=2x+y+4则(1@3)@5= 定义一种新运算:a*b=a²-2a+3b/ab,求(-3)*1的运算 定义新运算“*”:a*b=-a+1/2b,根据次定义,求2*(3*4)的值. 定义新运算:a*b=axb-a-b,则(-1/2)*4 定义新的运算:a+b=ab+a+b.求(1+2)+3. 定义运算“@”的运算法则是:x@y=x:y-1,则(2@3)@4=? 定义“*”运算(*是定义运算符,·代表乘号)定义“*”运算,一直对于自然数n满足以下运算性质1)2*2=12)(2n+2)*2=3·(2n*2)则用含n的代数式表示2n*2为?答案是3^(n-1) 定义一种运算,对于正整数满足以下运算性质2*2013=1,(2n+2)*2013=3(2n×2013),则2014*2013 定义新运算符号“*”的运算过程为a*b=1/2a-b,试解方程2*(2*x)=1*x 定义新运算符号“*”的运算过程为a*b=二分之一a-三分之一b,试解方程2*(2*x)=1*x 设S={1,2,3,4},定义 S上的二元运算如下:xy=(xy)(mod 5),( ∀ x,y ∈ S) 求运算的运算表.设S={1,2,3,4},定义 S上的二元运算如下:xy=(xy)(mod 5),( ∀ x,y ∈ S) 求运算的运算表.所求运算表如下:为什 定义新运算:A定义B=3A-2B则五分之六定义(九分之八定义四分之三) 定义一种新运算:a@b等于3a减4b 解方程:2@(2@x)定义一种新运算:a@b等于3a减4b 解方程:2@(2@x)=1@x