求过点p（2、0）与圆x平方+y平方=1相切的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:53:34

求过点p（2、0）与圆x平方+y平方=1相切的切线方程
求过点p（2、0）与圆x平方+y平方=1相切的切线方程

求过点p（2、0）与圆x平方+y平方=1相切的切线方程
设过点P（2,0）的直线方程是
y-0=k(x-2)
代入圆方程得
x^2+[k(x-2)]^2=1
x^2+k^2x^2-4k^2x+4k^2=1
(k^2+1)x^2-4k^2x+4k^2-1=0
因为是相切,所以此方程只有一解
则应用判别式
△=b^2-4ac=0
(-4k^2)^2-4(k^2+1)(4k^2-1)=0
16k^4-4(4k^4-k^2+4k^2-1)=0
16k^2-16k^4-12k^2+4=0
12k^2=4
k=±√3/3
所以切方程方程是
y=±（x-2）√3/3

设切点的坐标是（sin(a),cos(a))(我用的是圆的参数方程），由几何关系得（cos(a)/(2-sin(a)))=cot(a)解这个方程得角a是60度（其实你不用解，有几何法就能看出来那条切线与x轴的夹角是30度），带入参数坐标的切点是（√3/2,1/2)，由两点式的切线方程为y±（x-2）√3/3=0....

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求过点p（2、0）与圆x平方+y平方=1相切的切线方程过点P（1,2）与圆(x+1)平方+y平方=8相切的直线方程是? 过点p（1,-1）作圆x平方+y的平方-2x-2y+1=0的切线,试求切线方程. 过点p（1,-1）作圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0的切线,试求切线方程. 已知点P（4,2）,直线3X+4Y＝0与圆C：(X-1)平方+（Y+2）平方＝25交于点AB求过点P的圆的切线方程已知点P（4,2）,直线3X+4Y＝0与圆C：(X-1)平方+（Y+2）平方＝25交于点AB求过点P的圆的切线方程? 已知P（1,-7）于圆C:x平方+y平方=25求过点P与圆C相切的直线方程和切线长 1.求与园x平方+y平方-2X+4Y+1=0同心,且与直线2X-Y+1=0相切的园得方程.2.求过点P（6.-4）且被圆X平方+Y平方=20截得长为6根号2的弦所在的直线的方程. 已知圆C过点P（1,1）,且与圆（x+3)平方+（y+3）平方=r平方（r大于0）关于直线x+y+3=0对称,求圆C的方程求过点p(1,-2)且与圆(x+1)平方+(y+3)平方=5相切的直线的方程求过程过点P(-2,-1)且与圆X的平方+Y的平方=5相切的直线方程 1）直线X+2Y=0 被曲线 X平方+Y平方-6X-2Y-15=0 所截得的弦长等于?2）求经过点（1,-7）且与圆 x平方+y平方=25相切的直线方程3）过点P（3,6）且被圆 x平方+y平方=25 截得的弦长为8 的直线方程已知圆x平方+y平方=9,求过点P（3,1）圆的切线方程求经过两圆X平方+Y平方=1与X平方+Y平方-6X+5=0的交点和点P(2,1）的圆的方程已知圆O:(X-2)的平方+(Y+1)的平方＝1,求过点P(3,2)且与圆0相切的直线的方程! 已知圆C:(x-1)平方+(y-1)平方=1,求过点P(3,2)与圆的相切的直线方程已知圆x的平方 y的平方 =4,求过点p(2,1),且与圆相切的直线的一般式方程已知圆X平方加Y平方等于4,求过点P（2,1）,且与圆相切的直线的一般式方程