设ABC是一个各位数字均不同的3位数,且ABC等于其各位数字和的K倍,那么ABC各位数字都变动了位置的所有新数之和等于ABC各位数字和的多少倍

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:15:16

设ABC是一个各位数字均不同的3位数,且ABC等于其各位数字和的K倍,那么ABC各位数字都变动了位置的所有新数之和等于ABC各位数字和的多少倍
设ABC是一个各位数字均不同的3位数,且ABC等于其各位数字和的K倍,那么ABC各位数字都变动了位置的所有新数之和等于ABC各位数字和的多少倍

设ABC是一个各位数字均不同的3位数,且ABC等于其各位数字和的K倍,那么ABC各位数字都变动了位置的所有新数之和等于ABC各位数字和的多少倍
首先考虑所有的三位数之和
ABC任意排列,一共有A(3,3)=6种,其中首位是A,B,C的各两种,同理,十位与个位是A,B,C也为两个数
于是所有的三位数之和为:(2A+2B+2C)·100+(2A+2B+2C)·10+(2A+2B+2C)=222(A+B+C)
去掉ABC这个三位数为K(A+B+C),还剩下(222-k)(A+B+C)
于是所求为222-k

ABC/ACB,BAC/BCA,CAB,CBA/
和=2(A+B+C)*100+2(A+B+C)*10+2(A+B+C)*1=222(A+B+C)
所以结果是222倍

设ABC是一个各位数字均不同的3位数,且ABC等于其各位数字和的K倍,那么ABC各位数字都变动了位置的所有新数之和等于ABC各位数字和的多少倍 一个四位数的各位数之和是8,且各位上的数字各不同.这个四位数可能是多少?这样的四位数有多少个? 一个四位数字之和是八且各位止的数字各不同这个四位数可能是多少?这样的四位数一共有多少个? 已知一个四位数,各位上数字之和是30,且每个数位上的数字不同,这样的四位数一共有多少个? 一个多位数的各位数字不同,且数字和为23,这样的多位数最小是多少?,最大是多少? A378B421C是3个3位数组成且每个3位数数字各不同,每个3位数除以12余数是3个不同的质数,3个字母代表数字不同且不都是奇数,ABC是几? 一个六位数的各位数字都不相同,最左边的数字是3,且这个数能被11整除,这样的六位数中最小的是多少? 一个七位数,它各个数位上的数字不同,且和是36.这个七位数最大是多少?最小是多少?各个位数上的数字不同 一个3位数是他的各位数字之和的23倍,这个3位数是多少? 一个六位数的各位数字都不相同,最左一位是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是? 已知一个完全平方数是4位数,且各位数字均小于7,如果把组成他的数字都加上3,便能得到另一个完全平方数.求原来的四位数. 一个6位数的各个数位都不同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的的最小六位数是? abcd是一个各位不同的四位数,由这四位数字组成的其他23个四位数的总和是109480,求这个四位数abcd. 设n是一个个位是4的3位数,且n=abc-cba,求n等于几? 一个六位数,其各位上的数字均不相等,最左边一位的数字是3,若这个六位数能被11整除,则这样的六位数六位数最小位数字是多少 一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的六位中最小的是多少? 一个四位数各位数字之和是3,并且是7的倍数,这个四位数是几 6.一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是__