设a,b,c是四元齐次方程组Ax=b的三个线性无关解向量,且r(A)=2,则Ax=b的通解为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 10:58:15

设a,b,c是四元齐次方程组Ax=b的三个线性无关解向量,且r(A)=2,则Ax=b的通解为?
设a,b,c是四元齐次方程组Ax=b的三个线性无关解向量,且r(A)=2,则Ax=b的通解为?

设a,b,c是四元齐次方程组Ax=b的三个线性无关解向量,且r(A)=2,则Ax=b的通解为?
因为 r(A)=2
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 4-2 = 2 个向量
又因为 a,b,c 是 Ax=b 的线性无关的解
所以 a-b,a-c 是 Ax=0 的线性无关的解
故 a-b,a-c 是 Ax=0 的基础解系
所以 Ax=b 的通解为 a + k1(a-b) + k2(a-c).

设a,b,c是四元齐次方程组Ax=b的三个线性无关解向量,且r(A)=2,则Ax=b的通解为? 线性代数:设a是非齐次方程组AX=B的一个向量解,b,c是对应的齐次线性方程组AX=0的两个线性无关的解向量,证明:a,b,c线性无关 初二数学难题 二元二次方程组(组题) 高手进!1.设a、b、c分别是一个三角形的三条边长,且关于x、y的方程组:{x^2-ax-y+b^2+ac=0{ax-y+bc=0只有一个解,试判断这个三角形的形状.2.已知关于x、y的方 设二元一次方程组x2+ax+b=0和x2+cx+15=0的解集分别是A,B,又A并B={3,5},A交B={3},求a,b,c的值 设n元齐次方程组AX=0的系数矩阵的秩为r,则AX=0有非零解的充分必要条件是 A r=n B设n元齐次方程组AX=0的系数矩阵的秩为r,则AX=0有非零解的充分必要条件是 A r=n B r>=n C r>n D r 设线性方程组AX=b有唯一解,则相应的齐次方程组AX=Oa.b.有非零解c.只有零解d.解不能确定 若五阶方阵A的秩为3,则()A,A为可逆矩阵; B,齐次方程组Ax=0有非零解;C,齐次方程组Ax=0只有非零解;D,非齐次方程组Ax=b必有解. 设三角形三边长a、b、c满足方程组2ab+c2-a=91,2bc-a2+b=24,2ac-b2-c=61,则a+b-c的设三角形三边长a、b、c满足方程组2ab+c2-a=91,2bc-a2+b=24,2ac-b2-c=61,则a+b-c的值是 设a,b,c为三角形的三边长,化简以下代数式:|a+b+c|+|a-b-c|+a-b+c|+|a+b-c|=( ) 设A是n阶不可逆方阵,则以下说法错误的是(A)齐次方程组Ax=0有无穷多解       (B)A的n个列向量线性相关    (C)非齐次方程组Ax=b有无穷多解  (D)0是A的特征值 设A是3*5的矩阵,B是3维列向量,R(A)=3,则方程组AX=B是否有解 已知a b c是一个三角形的三条边长,方程组x2-ax-y+b2+ac=0,ax-y+bc=0,只有一组解,试判断这个三角形的形状 设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B的通解 已知a,b,c三数满足方程组a+b=8,ab-c的平方+8倍根号2c=48,试求a,b,c 线性代数,非齐次方程组的解.对于同一矩阵A关于非齐次线性方程组Ax=b(b不等于0)和齐次线性方程组Ax=0则() A、Ax=0无非零解时,Ax=b无解 B、Ax=0有无穷多解时,Ax=b有无穷多解 C、Ax=b无解时,Ax=0 设n元线性方程组AX =b,且R(A,b)=n+1,则该方程组的解的情况是什么?请说出为什么, 已知方程组:ax-2by=-5c,2ax-by=2c的解是x=1,y=1,求a,b,c 已知方程组{ax-2by=3c,2ax-by=2c的解是{x=1,y=2,求a:b:c