已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2是ax^2+bx+c=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:42:05

已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2是ax^2+bx+c=0
已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2
是ax^2+bx+c=0

已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2是ax^2+bx+c=0
方程少了a吧.
将c移到等式另一边,两边平方得(a^2)(x^4)+(b^2)(x^2)=c^2;因为a b垂直,所以ab=0.代换y = x^2,即新方程为(a^2)(y^2)+(b^2)y-c^2=0.原方程有根x1,x2,所以新方程有正根y1(因为已知a,b,c为非零向量,所以x不能为0),且x1平方 = x2平方 = y1.所以|x1|=|x2|.
假设x1 = -x2,若代入原方程就得到(x^2)a±xb=-c,这就相当于3个非零向量m,n,p,满足 m±n=p,怎么能成立呢.所以x1只能等于x2
x^y 是 x的y次方,这应该看得懂吧

已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2是ax^2+bx+c=0 已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行? 已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨 求证a⊥b 已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知非零向量a,b满足:a=2b,且b⊥(a+b),则向量a与向量b的夹角θ=______. 已知非零向量a,b满足a.b=1/2||a||b|,|a|=2|b|已知非零向量已知非零向量a,b满足a●b=1/2|a||b|,|a|=2|b|,且c=b-a,则a,c夹角为 ●为点乘号,字母上面都有箭头的 已知非零向量a、b 已知三个非零向量,a ,b ,c满足条件向量a+b+c=零向量,试问表示他们的有向线段一定能够成三角形吗?向量a,b,c满足什么条件才能够成三角形? 已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知非零向量a、b、c满足a+b+c=0,且|a|=|b|=|c|,则a与b的夹角 已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是 A.a//b B.a⊥b 设平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义运算⊙;a⊙b=x1y2-x2y1.已知平面向量a,b,c,则下列说法错误的是A (a⊙b)+(b⊙a)=0 B 存在非零向量a,b同时满足a⊙b=0,且ab=0C (a+b)⊙c=(a⊙c)+(b⊙c) D |a⊙b|平 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知非零向量a、b,满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,则|a|/|b|等于_____ 已知非零向量a,b满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,求|a|/|b|的值