已知函数y=f(x)的图像上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍,横坐标扩大到原来的2倍,然后吧所得的图像沿x轴向左平移π/2 这样得到的曲线和y=2sinx的图像相同,则y=f(x)的函数关系式为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:35:45

已知函数y=f(x)的图像上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍,横坐标扩大到原来的2倍,然后吧所得的图像沿x轴向左平移π/2 这样得到的曲线和y=2sinx的图像相同,则y=f(x)的函数关系式为?
已知函数y=f(x)的图像上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍,横坐标扩大到原来的2倍,然后吧所得的图像沿x轴
向左平移π/2 这样得到的曲线和y=2sinx的图像相同,则y=f(x)的函数关系式为?

已知函数y=f(x)的图像上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍,横坐标扩大到原来的2倍,然后吧所得的图像沿x轴向左平移π/2 这样得到的曲线和y=2sinx的图像相同,则y=f(x)的函数关系式为?
经过变换后,函数变为y=4f((x-PI/2)/2)
因此有:4f((x-PI/2)/2)=2sinx
f((x-PI/2)/2)=sinx/2
f(x/2-PI/4)=sinx/2
令t=x/2-PI/4,则x=2t-PI/2
代入得:f(t)=sin(t-PI/4)/2
因此,y=f(x)=sin(x-PI/4)/2

y=-1/2cos2x

答案是y=—0.5COS2x。 纵坐标扩大系数变大四倍,原来系数是2/4=0.5.横坐标扩大系数变小了,原系数是1*2=2.向左平移π/2,但X系数是2,就是加了2*π/2=π,所以原函数是y=0.5COS(2x-π)也就是y=—0.5COS2x.再返回去检查,纵坐标扩大4倍,就是y=—2COS2x.横坐标扩大2倍就是y=—2COSx.再平移就是y=—2COS(x+.π/2),变形就是y=2s...

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答案是y=—0.5COS2x。 纵坐标扩大系数变大四倍,原来系数是2/4=0.5.横坐标扩大系数变小了,原系数是1*2=2.向左平移π/2,但X系数是2,就是加了2*π/2=π,所以原函数是y=0.5COS(2x-π)也就是y=—0.5COS2x.再返回去检查,纵坐标扩大4倍,就是y=—2COS2x.横坐标扩大2倍就是y=—2COSx.再平移就是y=—2COS(x+.π/2),变形就是y=2sinx。故答案是y=—0.5COS2x。希望可以帮到你

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经过变换后,函数变为y=4f((x-PI/2)/2)
因此有:4f((x-PI/2)/2)=2sinx
f((x-PI/2)/2)=sinx/2
f(x/2-PI/4)=sinx/2
令t=x/2-PI/4,则x=2t-PI/2
代入得:f(t)=sin(t-PI/4)/2
因此,y=f(x)=sin(x-PI/4)/2

已知函数y=f(x)的图像上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍,横坐标扩大到原来的2倍,然后吧所得的图像沿x轴向左平移π/2 这样得到的曲线和y=2sinx的图像相同,则y=f(x)的函数关系式为? 已知函数y=f(x),将其图像上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后把所得的图像沿x轴向左平移π/2个单位长度,这样的得到的曲线与y=1/2sin2x的图像相同,那么,函数y=f(x)的解析式 1.若将y=f(x)的图像向右平移π/8个单位得到图像C1,再把C1上每一点横坐标变为原来的2倍得到图像C2,再把C2上每一点纵坐标变为原来的3倍得到C3,若C3是y=cosx的图像,试求y=f(x)的表达式2.已知函数y=1/2 已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点对称Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像.1 0 已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))处切线斜率为3已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))1.若函数y=f(x)在x=-2是有极值 求f(X)解析式2.若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单 已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点p已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图像上任意一点P关于原点对称Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像.(1)写出函数g(x)的解析式;(2)当x属于 已知函数y=f(x)的图像如图所示,请画出以下函数的图像 世界上最难的题目 (1 18:5:53)将函数y=f(x)图像上每一点的纵坐标变为原来的1/3,得到图像c1   再将c1 上每一点的横坐标变为原来的1/2得到图像c2  ,再将c2 上每一点向右平移π/3个长度单 已知函数f(X)=-x²+x的图像上的一点A(-1,-2)及附近的一点B(-1+△x,-2+△y),则△y/△x等于多少 已知一次函数经过点(2,1)(1)对于图像上任意一点P(x,y),Q(x+1,y+3)也在f(x)的图像上,求函数f(x)的解析式(2)若对x∈[0,4],f(x)>=0恒成立,求f(x)与y轴交点纵坐标的取值范围 已知函数f(x)= - x^2+x的图像上的一点(-1,-2)及邻近一点(-1+△x,-2+△y),则△x/△y等于 已知函数f(x)=x/(x+1),在直角坐标系中,求定点A(0,2)到函数f(x)图像上任意一点P(x,y)的距离AP的最小值.答案为更号3 已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图像如图所示,则y=-f(2-x)的图像为 已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图像如图所示,则y=-f(2-x)的图像为 已知函数f(X)=x^2+X的图像上一点(1,-2)及邻近一点(1+△x,-2+△y),则△y/△x等于多少? 使函数y=f(x)图像上每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩小到原来的1/2,然后再将其图像沿x轴向左平移π/6个单位,得到函数y=sin(2x)的图像求y=f(x)的表达式 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b,设函数y=f(x)(x属于(0,1))的图像上任意一点的切线斜率为k设求|k| 已知函数y=f(x)定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图像关于(1,0)对称,x,y满足f(x^2-2x)+f(2y-y^2)