证明：直径是d的圆形的面积最大内接矩形是正方形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:01:51

证明：直径是d的圆形的面积最大内接矩形是正方形
证明：直径是d的圆形的面积最大内接矩形是正方形

证明：直径是d的圆形的面积最大内接矩形是正方形
已知圆的内接矩形的对角线经过原点,所以其对角线为d
设该矩开有长,宽分别为x,y,则
x²+y²=d²
=>y²=d2-x²
而矩形的面积S=xy
=>S²=x²y²=x²(d²-X²)
设X=x²,则
S²=X(d²-X)
=-X²+d²X
成一个二次函数
所以当X=-d²/2(-1)=d²/2时,S²有最大值
即x²=d²/2时,S²有最大值,即S有最大值
=>y²=d²-x²=d²/2=x²
=>x=y,即为正方形

证明：直径是d的圆形的面积最大内接矩形是正方形 三角形内求求最大内接正方形面积的思路! 椭圆的最大内接矩形问题在 x^2/a^2+y^2/b^2=1 的椭圆内作内接矩形,使矩形的面积最大.我的做法是：设矩形在第一象限内的顶点坐标为（acosX , bsinX）则矩形的长为2acosX,宽为2bsinX,面积=4absinXcosX=2ab 半径为R 圆心角45°扇形铁皮 求最大面积内接矩形一块半径为R 圆心角45°扇形铁皮,为了获取最大面积的矩形铁皮,工人师傅让矩形的一边在扇形的半径上,然后做最大内接矩形,试问工人师傅是 .有一块半径为1m,中心角为π/3的扇形铁皮材料,为了获得面积最大的矩形铁皮,工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上,然后作其最大内接矩形,试问,工人师傅是怎样选择矩形的四个定点的?并 如图已知弧AB长为L,C为弧AB的中点,作CD垂直于AB交AB于点D,求证：以CD中点E为圆心,CE长为半径的圆为弓形ACB的最大内接圆.写错了，是“用它剪出一个最大的圆形” 直径是8的圆形 怎样计算它的面积? 直径为4dm的圆形,面积是多少.周长是18.84cm的圆形,面积是多少? 直径是10米的圆形,面积是多少 直径是10米的圆形,面积是多少 一个圆形的操场直径是5求面积 .求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于(1/2)d的平方. 直径为d的圆形钢板,现需切割一个矩形钢材.问如何切割,矩形的面积最大?并求出最大面积? 求一解答题：直径为d的圆形钢板,现需切割一个矩形钢料.问如何切割,矩形的面积最大?并求出最大面积? 直径为d的圆形钢板,现需切割一个矩形刚料.问如何切割的矩形面积最大求最大面积 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d² 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于二分之一d² 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于二分之一d²