急需解释和答案······20:40分有效一项工程由甲乙合作10天完成,乙丙合作12天完成,甲丙合作15天完成,那么由丙一个人做,完成这项工程需要多少天?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:12:26

急需解释和答案······20:40分有效一项工程由甲乙合作10天完成,乙丙合作12天完成,甲丙合作15天完成,那么由丙一个人做,完成这项工程需要多少天?
急需解释和答案······20:40分有效
一项工程由甲乙合作10天完成,乙丙合作12天完成,甲丙合作15天完成,那么由丙一个人做,完成这项工程需要多少天?

急需解释和答案······20:40分有效一项工程由甲乙合作10天完成,乙丙合作12天完成,甲丙合作15天完成,那么由丙一个人做,完成这项工程需要多少天?
设甲每天可以完成的任务量是a,乙完成b,丙完成c,设总任务为1,那么可得:
1/(a+b)=1/10
1/(b+c)=1/12
1/(a+c)=1/15
解方程,c=1/40,所以单独由丙完成需要40天

具体解答如下
分别设甲乙丙独自完成各需a,b,c小时
根据题目可知:
1/a+1/b=1/10 ①
1/b+1/c=1/12 ②
1/a+1/c=1/15 ③
①+②-③,简化后,得到

2/c=1/20

B=40小时

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