快 (17 11:13:36)P是平行四边形ABCD的边DC延长线上一点,AP分别交BD、BC于点M、N,求证:AM2=MN●MP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 22:23:15

快 (17 11:13:36)P是平行四边形ABCD的边DC延长线上一点,AP分别交BD、BC于点M、N,求证:AM2=MN●MP
快 (17 11:13:36)
P是平行四边形ABCD的边DC延长线上一点,AP分别交BD、BC于点M、N,求证:AM2=MN●MP

快 (17 11:13:36)P是平行四边形ABCD的边DC延长线上一点,AP分别交BD、BC于点M、N,求证:AM2=MN●MP
因为,三角形AMD相似于三角形NMB
所以,DM/BM=AM/NM
因为,三角形DMP相似于三角形BMA
所以,DM/BM=MP/MA
所以,AM/NM=MP/MA
即:AM^2=MN*MP

三角形PMD相似于三角形AMB所以AM/MP=BM/MD
三角形BMN相似于三角形DMA所以MN/AM=BM/MD
所以AM/MP=MN/AM所以AM^2=MN*MP

如图

如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点.(1)求证:PD平行平面AEC; (2)求快 若曲线y=x四次方+x在p点处的切线与直线3x+y=0平行,则P点的坐标是 四棱锥P-ABCD底面ABCD是正方形,O是正方形的中点,E是PC的中点求证PA平行平面BDE 已知四棱锥P-ABCD中,PD垂直面ABCD,ABCD是正方形,E是PA中点,求PC平行平面EBD 高中立体几何证明题:如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点,求证 :PA 平行 平面EDB 已知四棱锥p-ABCD的底面是菱形,PB=PD,E为PA的中点(1)求证PC平行平面BDE(2)求证 在四棱锥P-ABCD中,M、N分别是AB、PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证:MN平行于平面PAD. 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E是PD的中点,求证:PB与平面AEC平行 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证:AF平行平面PEC 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、PD的中点.求证:AF平行于平面PCE. 如图,四棱锥p-ABCD的底面是平行四边形,点E,F分别为AB,PD的中点.求证:AF平行于平面PCE(用两种方法) 已知四棱锥P-ABCD,已知ABCD是平行四边形,若点E.F分别是AB.PC的中点,求证EF平行平面PAD 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD垂直平面ABCD,M为PC中点,求证PA平行平面MDB,PD垂直BC 四棱锥P-ABCD中,Q是PB上的一点,且直线PD平行面AQC,则PQ:PB等于 已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD垂直底面ABCD.求证AD平行平面PBC求证AC垂直平面PDB 如图,已知在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD中,E,F是PD的三等分点,H为PC中点求证(1)BE 平行於平面ACF (2)BH平行于平面ACF 如图,在四棱锥P-ABCD中M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证MN平行于平面PAD 不用面面平行