在四边形ABCD中,AB‖DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于F.求AB与AF,CF直接的等量关系,并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:05:52

在四边形ABCD中,AB‖DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于F.求AB与AF,CF直接的等量关系,并证明你的结论.
在四边形ABCD中,AB‖DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于F.
求AB与AF,CF直接的等量关系,并证明你的结论.

在四边形ABCD中,AB‖DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于F.求AB与AF,CF直接的等量关系,并证明你的结论.
结论:AB=AF+ CF
证明:分别延长AE,DF交于点M
∵E是BC中点
∴BE=CE
∵AB//CD
∴∠BAE=∠M
在△ABE与△MCE中
∠BAE=∠M
∠AEB=∠MEC
BE=CE
∴△ABE≌△MCE(AAS)
∴AB=MC
∵∠BAE=∠EAF
∴∠M=∠EAF
∴MF=AF
∵MC=MF+CE
∴AB=AF+CF

∠BAE=∠EAF这里错了吧,这两个角怎么可能相等

如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH 如图4,在四边形ABCD中,AB平行于DC,E为BC边的中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线 如图,四边形ABCD中,AB‖DC,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上,求证:BC=AB+DC 问在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的一动点{不与A重合},在E移动过程中BED 在四边形ABCD中,AB‖DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于F.求AB与AF,CF直接的等量关系,并证明你的结论. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行(1)ABCD有何等量关系,请说明理由(2)当AB=DC时,求证:四边形ABCD为矩形 如图一,在任意四边形ABCD中,E为AD中点,F为BC中点,证明:向量AB+向量DC=2向量EF 如图,在空间四边形ABCD中,AB的中点为E,DC的中点为F,证明向量EF=1/2(向量AD+向量BC) 梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行四边形 四边形ABCD中,AD‖BC,E在DC上,且AE,BE分别平分∠DAB.∠CBA,求AD+BC=AB 已知:如图,在四边形ABCD中,BD⊥DC,AC⊥AB,E为BC的中点,∠EDA=60°,求证:AD=ED 在四边形ABCD中.BD垂直DC.AC垂直AB .E为BC的中点.<EDA=60度 求AD=ED 已知:如图,在四边形ABCD中,BD⊥DC、AC⊥AB,E为BC的中点,∠EDA=60°求证:AD=ED 2.在四边形ABCD中,BD⊥DC,AC⊥AB,E为BC中点,∠EDA=60°.求证AD=ED 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行(1)ABCD有何等量关系,请说明理由(2)当AB=DC时,求证:四边形AEFD为矩形 ” 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E,F,G分别在边AB,BC,CD上,AE=GF=GC,求证,四边形AEFG为平行四边形 四边形ABCD中 AD∥BC,AB⊥BC,E为DC中点,问E到AB两端点的距离相等吗?