试卷六-----9在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G=λ(0≤λ≤1),求点G到平面D1EF的距离?请写出详尽的步骤才能理解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:31:07

试卷六-----9在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G=λ(0≤λ≤1),求点G到平面D1EF的距离?请写出详尽的步骤才能理解.
试卷六-----9
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G=λ(0≤λ≤1),求点G到平面D1EF的距离?请写出详尽的步骤才能理解.

试卷六-----9在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G=λ(0≤λ≤1),求点G到平面D1EF的距离?请写出详尽的步骤才能理解.
连接D1E,过A1做A1H垂直与D1E,相交与H点,
理解题意得要求G到平面D1EF的距离,即是求A1H的长度,因为A1G始终平行平面D1EF.
能想到这,应该没什么问题了吧,
D1E=(1/2)*根号5
A1H*D1E=A1E*A1D1
得A1H=根号5/5
即所求的点G到平面D1EF的距离为 根号5/5

因为G在A1B1上,A1B1又平行于EF,所以平行于平面,所以线上所有点到面的距离一样,那么A到平面EFD1的距离是连ED1,A垂直于ED1的那条线。
所以,距离是(根号3)/3

试卷六-----9在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G=λ(0≤λ≤1),求点G到平面D1EF的距离?请写出详尽的步骤才能理解. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E为AB 的中点,求B到平面A1EC的距离.答案是三分之根号六 由27个小正方体组成的大正方体:把一个棱长为3厘米的正方体的六个面涂满颜色,然后将它切成1立方厘米的小正方体。在这些小正方体中,一个面、两个面、三个面涂有颜色的各有多少个?六 先将一个棱长为10的正方体的六个面分别涂上六种颜色,将一个棱长为10的正方体的六个面分别涂上六种颜色,再将正方体均匀割成棱长为1的小正方体,现从切好的小正方体中任取一块,所得的正 一个棱长为六厘米的正方体,请问它的表面积是多少? 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,求证:EF⊥BD1 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求平面AB1D1平面与BC1D的距离;求直线AB与平面CDA1B1的距离 在一个棱长2厘米的正方体的一个面的中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体,再在棱长1厘米的正方体洞的底部中心部位挖去一个棱长为1/2厘米的正方体,又在这个棱长为1/2厘米的正方体洞的 在一个棱长2厘米的正方体的一个面的中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体,再在棱长1厘米的正方体洞的底部中心部位挖去一个棱长为二分之一厘米的正方体,又在棱长为二分之一的正方体 在一个棱长2厘米的正方体上面中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体,再在棱长1厘米的正方体的底部中心部位挖去一个棱长为0.5厘米的正方体,又在棱长为0.5的正方体洞的底部中心部位挖去 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F为棱AB和CC1的中点,则线段EF被正方体的内切球球面截在球内的线段长 棱长1米的正方体可以切成几个棱长为1厘米的正方体? 一个正方体的体积是另一个棱长为9cm的正方体体积的27分之1,则这个正方体的棱长是多少厘米? 在一个棱长为1分米的正方体的角上挖去一个棱长为5厘米的小正方体,剩下物体的表面积是多少 一个棱长为4厘米的正方体,在一个面挖去一个棱长为1厘米的正方体后,求他的表面积 一个棱长为4cm的正方体,在一个面挖去一个棱长为1cm的正方体后,球它的表面积. 正方体的棱长为4cm,在每个面上挖掉一个棱长为1cm的正方体,则剩余物体的表面积是() 在一个棱长是3分米的正方体一个顶点处,挖去一个棱长为1分米的正方体,剩下正方体的表面积是多少要绝对对,