已知函数f(x)(x属于正整数),f(1)=1,f(2)=6,f(n+2)=f(n+1)-f(n),求f(100)在线等!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:58:14

已知函数f(x)(x属于正整数),f(1)=1,f(2)=6,f(n+2)=f(n+1)-f(n),求f(100)在线等!
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由题意知,f(n+2)=f(n+1)-f(n)=f(n)-f(n-1)-f(n)=-f(n-1) (1)
∴f(n-1)=-f(n-4)
∴f(n+2)=f(n-4) => f(n)=f(n-6) (当n>6时)
∴f(100)=f(16*6+4)=f(4) ***注意,由上面的推论知这个数列的周期为6
由(1)式知f(4)=-f(1)=-1
∴f(100)=-1

f(3)=f(2)-f(1)=5,
f(4)=f(3)-f(2)=-1,
f(5)=f(4)-f(3)=-1-5=-6,
f(6)=f(5)-f(4)=-6+1=-5
f(7)=f(6)-f(5)=-5+6=1
f(8)=f(7)-f(6)=1+5=6
发现该函数是周期为6的函数
f(100)=f(6*16+4)=f(4)=-1

f(n+2)=f(n+1)-f(n)
f(n+1)=f(n)-f(n-1)
f(n+2)=-f(n-1)
f(n)=-f(n-3)
f(100)=(-1)^33*f(100-3*33)=-f(1)=-1

f(1+2)=f(2)-f(1)=6-1=5
f(3)=5
f(2+2)=f(3)-f(2)=5-6=-1
f(4)=-1
将1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,依次代入可发现周期为6
f(100)=-1

已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1 已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1 已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1 已知函数f(x)的导函数f'(x)=2x-9,且f(0)的值为整数,当x属于[n,n+1](n属于正整数) f(x)所有可能取的已知函数f(x)的导函数f'(x)=2x-9,且f(0)的值为整数,当x属于[n,n+1](n属于正整数) f(x)所有 已知f(x)为递增函数,x,f(x)属于正整数,f(f(n)=3n,求f(5) 已知函数f(x)(x属于正整数),f(1)=1,f(2)=6,f(n+2)=f(n+1)-f(n),求f(100)在线等! 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,nEN+【指的是:n属于正整数】,求f(2),f(3),f(4)已知f(x)=[x+1],求f(3.2),f(-5.1),f(-4.8),f(7.2).已知:y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=3f(n),nEN+【指的是:n属于正整数】求:f(2),f f(x)在0到正无穷大上是增函数,对于x属于正整数来说f(x)也属于正整数,且f(f(n))=4n,求f(1)+f(2)1楼的,由增函数 f(1)= 已知函数f(x)是定义在x>0上的单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,若f[f(n)]=3n,则f(8)=? 已知函数f(x)是定义在x>0上的单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,若f[f(n)]=3n,则f(8)=? 已知函数f(x)=x^2,{x属于【0,2】},求反函数f^-1(x) 已知函数f(n)(n属于正整数),满足条件:1.f(2)=2;2.f(xy)=f(x)f(y);3.f(n)属于正整数;4.当x>y时,f(x)>f(y)(1).求f(1),f(3)的值,(2)由f(1),f(2),f(3)的值,猜想f(n)的解析式;(3)证明你的猜想f(n)的解析式的正确性! 已知函数f(x)对任意x属于R,有f(-x)+f(x)=0,f(x+1)=f(x-1),则f(2011)等于什么 函数f(x).对任意n属于正整数,恒有f(f(n))=3n,f(n+1)>f(n),f(n)属于正整数.求f(1)和f(12) 已知函数F(x)+2F(-x)等于x,x属于R,求f(x), 已知函数在(0,正无穷)上是单调增函数,当F(n)属于正整数时,F(n)属于正整数,且F[F(X)]=3n求F(5)= 已知函数f(x)在(0,正无穷)上是单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,且f(f(n))=3n,则f(5)=_ 已知函数f(x)在(0,正无穷)上是单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,且f(f(n))=3n,则f(5)=__