作业帮函数f(x )=√x-x2的单调递增区间为题内等号后面为根号x-（x的平方）函数f(x )=根号（x-x^2）的单调递增区间为：A、[0,1] B[-∞，1/2] C[1/2,1] D[0,1/2]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:49:01
函数f(x )=√x-x2的单调递增区间为题内等号后面为根号x-（x的平方）函数f(x )=根号（x-x^2）的单调递增区间为：A、[0,1] B[-∞，1/2] C[1/2,1] D[0,1/2]
函数f(x )=√x-x2的单调递增区间为
题内等号后面为根号x-（x的平方）
函数f(x )=根号（x-x^2）的单调递增区间为：A、[0,1] B[-∞，1/2] C[1/2,1] D[0,1/2]
函数f(x )=√x-x2的单调递增区间为题内等号后面为根号x-（x的平方）函数f(x )=根号（x-x^2）的单调递增区间为：A、[0,1] B[-∞，1/2] C[1/2,1] D[0,1/2]
可能开始题目弄错了不好意思
f(x)=√(x-x^2),可知0≤x≤1
先不看根号,里面是一个二次函数x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4
当且仅当x=1/2时有最大值1/4,此时f(x)=1/2
又因为二次函数开口向下,所以单调递增区间为[0,1/2]
选D
答案是[0，1/16^1/3]，拿到一个求单调区间的函数就要首先分析这个函数的定义域，显然本题的定义域是[0，正无穷]，令x^1/2=t,（t大于等于0）.显然变为求t-t^4的单调增区间，求导，令导数大于零即可，即，1-4*t^3大于0.得t^3小宇等于1/4.得t小于等于1/4^1/3.即x^1/2小于等于这么多，所以最后结果就得到了，哎，数学符号不好打呀，虽然本人很喜欢解答这些数学问题！！！...
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答案是[0，1/16^1/3]，拿到一个求单调区间的函数就要首先分析这个函数的定义域，显然本题的定义域是[0，正无穷]，令x^1/2=t,（t大于等于0）.显然变为求t-t^4的单调增区间，求导，令导数大于零即可，即，1-4*t^3大于0.得t^3小宇等于1/4.得t小于等于1/4^1/3.即x^1/2小于等于这么多，所以最后结果就得到了，哎，数学符号不好打呀，虽然本人很喜欢解答这些数学问题！！！
收起
x-x^2>0
0
可知x<1/2
所以0