∫x 0 (0到x)(8x^2y^2dy)dx= 总是算不对.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:50:25

∫x 0 (0到x)(8x^2y^2dy)dx= 总是算不对.
∫x 0 (0到x)(8x^2y^2dy)dx= 总是算不对.

∫x 0 (0到x)(8x^2y^2dy)dx= 总是算不对.
说清楚积分区域
看起来是y从0到x,那x?现假设为a到b
∫(a,b)dx∫(0,x)8x^2y^2dy
=8∫(a,b)x^2dx∫(0,x)y^2dy
=(8/3)∫(a,b)x^5dx
=(8/3)(1/6)x^6| (a,b)
=(4/9)(b^6-a^6)

∫x 0 (0到x)(8x^2y^2dy)dx
=∫x 0 (8/3x^2y³| (0到x))dx
=∫x 0 8/3x^5dx
=4/9x^6\(x 0)
这儿可能有问题，自己算吧

这应该是个二重积分吧？y从0积到x，那么x从多少积到多少？
原式=[?，?]∫8x²dx[0，x]∫y²dy=[?，?]∫8x²dx[y³/3]∣[0，x]=[?，?](8/3)∫x⁵dx=(8/3)(x⁶/6)∣[?，?]
=(4/9)x⁶∣[?，?]

∫x 0 (0到x)(8x^2y^2dy)dx= 总是算不对. 设y=(2+x)^x,(x>0) ,求dy ∫(0到y^2)e^tdt=∫(0到x)lncostdt,求dy/dx 交换积分次序 ∫(4,0)dx∫(x,2x^0.5)f(x,y)dy 更换积分次序∫(0,2)dx∫(x,3x)f(x,y)dy ∫(0到1)dx∫(x到根号下x)siny/y dy=? ∫(0到1)dx∫(x到根号下x)siny/y dy=? ∫(0到2)dx∫(x到√3x)f(x,y)dy化为极坐标的二次积分 ∫(0到2)dx∫(x到√3x)f(x,y)dy化为极坐标的二次积分高数交换积分交换积分次序∫0到1dx∫x²到2x f（x,y）dy= 交换积分次序∫(1,0)dx∫(x,0)f(x,y)dy+∫(2,1)dx∫(2-x,0)f(x,y)dy (x+x^2y)dx -(x^2y+y)dy =0的通解 ∫(2,0) (x+y)dx+(x–y)dy怎么算 (1,0) y=x^2x,求dy ∫ cos(x+y^2)+2y)dx+(2ycos(x+y^2)+3x)dy ,其中L为曲线y=sinx上从x=0到x=π的弧积分0到x e^（-y）dy 求解下列微分方程 ①dy/dx=(x+y)/(x-y)②（x-y)ydx-x^2dy=0③dy/dt+ytant=sin2t④ylnydx+(x-lny)dy=0 解全微分方程（x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0全微分方程（x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0