lim(x->0)∫(下角标0上角标x)cos^2tdt/x的计算过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:47:33

lim(x->0)∫(下角标0上角标x)cos^2tdt/x的计算过程!
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lim(x->0)∫(下角标0上角标x)cos^2tdt/x的计算过程!

x→0lim[0,x]∫cos^2tdt/x的计算过程!
原式=x→0lim[0,x](1/x)∫cos^2tdt=x→0lim(1/x)[(1/2)t+(1/4)sin2t]︱[0,x]
=x→0lim(1/x)[(1/2)x+(1/4)sin2x]=x→0lim[(1/2)+(1/4)(sin2x)/x]=2x→0lim[(1/2)+(1/2)(sin2x)/(2x)]
=1/2+1/2=1.

一个简单的洛必达法则就出来了