如图点P是∠AOB的平分线OC上一点PE=PF求证OE=OF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:04:51

如图点P是∠AOB的平分线OC上一点PE=PF求证OE=OF
如图点P是∠AOB的平分线OC上一点PE=PF求证OE=OF

如图点P是∠AOB的平分线OC上一点PE=PF求证OE=OF
证明：
【设E在OA上,F在OB 上】
过P点作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N
则∠OMP=∠ONP=90º
∵P是∠AOB的平分线OC上一点
∴PM=PN
又∵PE=PF
∴RT⊿PME≌RT⊿PNF（HL）
∴ME=NF
∵∠OMP=∠ONP=90º,∠MOP=∠NOP,OP=OP
∴⊿OPM≌⊿OPN（AAS）
∴OM=ON
∴OE=OF【等量加减运算】

过P做OA的垂线PG
做OB的垂线PH
因为是角平分线，所以PG=PH
而角OGP和角OHP都是直角
PE=PF
所以△PEG和△PFH全等
即GE=HF
而OG=OH
所以OE=OF

证明：连接EF,交OC于点M
因为PE=PF
所以OP是EF得垂直平分线（和一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）
所以∠EMO=∠FMO=90°（垂直意义）
因为OC是∠AOB的平分线
所以∠EOM=∠FOM（角平分线意义）
在△MEO和△MFO中
∠EMO=∠FMO
OM=OM
∠EOM=∠FOM
...

全部展开

收起

=还是最后一种方法最好(*^__^*)

如图点P是∠AOB的平分线OC上一点PE=PF求证OE=OF 如图点P是∠AOB的平分线OC上一点PE=PF求证OE=OF oc是∠aob的平分线,p是oc上任意一点,则pe等于pd为啥 OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么? 如图所示,OC的∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD吗?为什么? 如图,OC是角AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么? 如图所示,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?怎样才等? 如图所示OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问pe=PD?为什么?怎样才等?..... 拜托各位了 ,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PE⊥OA交OA于E,PE⊥OB交OB于F,Q是OC上的另一点,求证:QE=QF 点P是角AOB的平分线OC上的一点,PE=PF 求证OE=OF 点P是角AOB的平分线OC上的一点,PE=PF 求证OE=OF 点p是角AOB的平分线OC上一点,PE等于PF．求：OE等于OF．如图OC是∠AOB的平分线,点p是OC上一点,过点p作PD‖OA,若∠AOB=60°,OD=6cm,PE⊥OA,求DP,OE的长 P为∠AOB的平分线OC上任意一点,PE⊥OA于E.PF⊥OB于F,求证:OP是EF的垂直平分线.急用啊! p是∠aob的角平分线oc上一点,pe⊥oa于e,以p为圆心,pe长为半径做圆p,求证圆p与ob相切! 如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD垂直OA,PE垂直OB,垂直分别为D,E.F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证DF=EF 如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证：DF=EF. OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD丄OA交OA于D,PE丄OB交OB于E,F是OC上的另一点.连接DF,EF,求证:DF=EF