平行六面体的问题已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,则向量AC等于多少?是求向量AC1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:59:58

平行六面体的问题已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,则向量AC等于多少?是求向量AC1
平行六面体的问题
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,则向量AC等于多少?
是求向量AC1

平行六面体的问题已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,则向量AC等于多少?是求向量AC1
∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60º
AB=AD=AA1=1
ΔABD、ΔAA1B、ΔAA1D、ΔA1BD都是等边三角形
连接A1D、BD、A1B,A1D=BD=A1B
设BD中点为M,连接AM,A1M
则,A1M⊥BD,AM⊥BD
BD⊥AA1M平面
AM=CM=√3/2,A1M=√3/2,AA1=1,∠A1MC=180º-∠A1MA
cos∠A1MA=(3/4+3/4-1)/(2*3/4)=1/3
A1C^2=A1M^2+CM^2+2A1M*CM*cos∠A1MA
=3/4+3/4+2*(3/4)*(1/3)=3/2+1/2=2

平行六面体的问题已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,则向量AC等于多少?是求向量AC1 直平行六面体和平行六面体 的区别 :对角线相等的平行六面体是直平行六面体 若一个平行六面体的两个对角面都是矩形,则这个平行六面体：一定是直平行六面体吗?可能是斜平行六面体吗立体几何的问题 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 平行六面体的性质 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是边上为3的正方形,棱AA1=5,∠BAA1=∠DAA1=600,求（1）棱AA1与平面ABCD所成的夹角（2）平行六面体的体积 四棱柱,平行六面体,直平行六面体,长方体,正方体之间的关系 什么是平行六面体 平行六面体是什么? 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,化简向量AB+向量AD+1/2向量CC1 如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面 ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD 求证 CA1⊥B1D1 在平行六面体ABCD-A1BC1D1中,O是B1D1的中点,求证：B1C‖面ODC1 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,与向量模相等的向量有( ) 为什么与向量A1B1 以平行六面体ABCD-A1B1C1D1的任意3个顶点作三角形,共能做几个三角形? 有关空间向量的已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的长. 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1同一顶点A为端点 的三条棱都等于1且彼此夹角为60度球AC1的长