已知抛物线l1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a>0,m>0)的顶点为A抛物线l2的顶点B在y轴上,l1 l2关于点P(1,3)成中心对称.（1）求m的值及A,B坐标（2）设抛物线l2与x轴正半轴交于C(t,0) ①求线段AB,AC,BC的长（具体

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:15:50

已知抛物线l1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a>0,m>0)的顶点为A抛物线l2的顶点B在y轴上,l1 l2关于点P(1,3)成中心对称.（1）求m的值及A,B坐标（2）设抛物线l2与x轴正半轴交于C(t,0) ①求线段AB,AC,BC的长（具体
已知抛物线l1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a>0,m>0)的顶点为A
抛物线l2的顶点B在y轴上,l1 l2关于点P(1,3)成中心对称.（1）求m的值及A,B坐标
（2）设抛物线l2与x轴正半轴交于C(t,0)
①求线段AB,AC,BC的长（具体数值或t的代数式）
②若∠ABC=90°,求a的值
③当△ABC为等腰三角形时,求a的值

已知抛物线l1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a>0,m>0)的顶点为A抛物线l2的顶点B在y轴上,l1 l2关于点P(1,3)成中心对称.（1）求m的值及A,B坐标（2）设抛物线l2与x轴正半轴交于C(t,0) ①求线段AB,AC,BC的长（具体
提示
⑴抛物线l1:y=ax²-2amx+am²+2m+1＝a﹙x－m﹚²＋﹙2m＋1﹚其顶点为A(m,2m＋1﹚,它关于P(1,3)的对称点为B(2－m,5－2m﹚在y轴上,∴2－m＝0解得m＝2∴A(2,5),B(0,1)
⑵抛物线l2：y＝﹣ax²＋1（a﹥0﹚交x轴正半轴于C(√﹙1/a﹚,0）从而t＝√﹙1/a﹚即a＝1/t²
①AB＝√[﹙2－0﹚²＋﹙5－1﹚²]＝2√5,AC＝√[﹙2－t﹚²＋﹙5－0﹚²]＝√﹙t²－4t＋29﹚,BC＝√[﹙0－t﹚²＋﹙1－0﹚²]＝√﹙t²＋1﹚
②∵∠ABC=90°∴AC²＝AB²＋BC²即t²－4t＋29＝20＋t²＋1得t＝2∴a＝1/4
③△ABC为等腰三角形时,有三种情形：
AB=AC即2√5＝√﹙t²－4t＋29﹚解得t=非实数,
BA=BC即2√5＝√﹙t²＋1﹚解得t²=19,a=1/19
CA=CB即√﹙t²－4t＋29﹚＝√﹙t²＋1﹚解得t=7,a=1/49
∴a＝1/19或1/49

已知抛物线l1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a>0,m>0)的顶点为A抛物线l2的顶点B在y轴上,l1 l2关于点P(1,3)成中心对称.（1）求m的值及A,B坐标（2）设抛物线l2与x轴正半轴交于C(t,0) ①求线段AB,AC,BC的长（具体 已知抛物线C1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a大于0,m大于1)的顶点为A,抛物线C2的对称轴是y轴,顶点为点B,且抛物线C1和C2关于P(1,3)成中心对称.（1）用m的代数式表示抛物线C1的顶点坐标（2）求m的值和抛物线C2 已知抛物线Y=aX^2(a 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y^2=4ax(0 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=x^2+ax+5有最小值4,求抛物线解析式 已知抛物线y=ax²-4ax+4a-2 其中a是常数 1求抛物线顶点坐标 已知抛物线y=ax²-2ax-3a(a 已知:抛物线y= ax^2＋8ax＋12a (a 抛物线y^2=4ax(a 抛物线证明抛物线：y=ax^2+bx+c a 已知抛物线y=ax^2+bx+c,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是?已知抛物线y=ax^2+bx+c,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_____? 已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b . 已知抛物线y ax^2+bx+c (a 抛物线y=ax^2-8ax+12a(a 已知A(-1,2)为抛物线C:y=2x^2上的点,直线l1过A与抛物线相切.l2:x=a(a不等于-1)交抛物线与B点,交l1于D已知A(-1,2)为抛物线C:y=2x^2上的点,直线l1过A与抛物线C相切.直线l2:x=a(a不等于-1)交抛物线与B点,交l1