四边形ABCD为梯形,AB//CD,AD=BC,翻折纸片ABCD,使点A于点C重合,折痕为EF,已知CE垂直于AB.求证：（1）EF垂直于BD（2）若AB=7,CD=3,求线段EF的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 18:53:11

四边形ABCD为梯形,AB//CD,AD=BC,翻折纸片ABCD,使点A于点C重合,折痕为EF,已知CE垂直于AB.求证：（1）EF垂直于BD（2）若AB=7,CD=3,求线段EF的长
四边形ABCD为梯形,AB//CD,AD=BC,翻折纸片ABCD,使点A于点C重合,折痕为EF,已知CE垂直于AB.
求证：（1）EF垂直于BD（2）若AB=7,CD=3,求线段EF的长

四边形ABCD为梯形,AB//CD,AD=BC,翻折纸片ABCD,使点A于点C重合,折痕为EF,已知CE垂直于AB.求证：（1）EF垂直于BD（2）若AB=7,CD=3,求线段EF的长
EF为纸片翻折而成
则EF是AC的垂直平分线∵CE⊥AB
∴∠CAB=∠FEA=45°∵AD=BC
∴∠CDA=∠DCB,∠DAB=∠CBA∴△ADC≌△DCB
则∠DBC=∠DAC∠DBA=∠CBA-∠DBC=∠DAB-∠DAC=∠CAB=45°∴∠DBA=∠FEA,同位角相等
∴EF‖BD∴△FAE∽△DAB
∴AE/AB=EF/BD∵AB=7,CD=3,CE⊥AB
则AE=AB-BE=7-(7-3)/2=5BD=AC=AE√2=5√2∴EF=BD×AE/AB=5√2×5/7=25√2/7

已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形如图所示,四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于CD,求证A,B,C,D四点在同一个圆上是AD平行于BC，腰是AB和CD 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH为菱形. 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB的中点.求证：四边形BCDE是菱形如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点.试说明四边形BCDE是菱形. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求四边形BCDE是菱形在梯形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形. 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 四边形ABCD中 AB=CD 角C=角B AD小于BC 求证四边形ABCD是等腰梯形已知四边形ABCD为空间四边形,E,H分别为边AB,AD的中点,F,G分别为CB,CD上的点,且CF/CD=CG/CD=2/3,求证四边形EFGH为梯形 AB平行CD,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AB=4,DC=6.求证四边形ABCD为等腰梯形,并求出四边形ABCD的面积四边形ABCD为直角梯形,垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,AB长8,梯形ABCD的周长28,求上底AD与下底BC.如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABC