已知斜率为1的直线与曲线y=x/x+1相切于点P,求点P坐标用导数应该怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:43:50

已知斜率为1的直线与曲线y=x/x+1相切于点P,求点P坐标用导数应该怎么求
已知斜率为1的直线与曲线y=x/x+1相切于点P,求点P坐标
用导数应该怎么求

已知斜率为1的直线与曲线y=x/x+1相切于点P,求点P坐标用导数应该怎么求
y'=[x/(x+1)]'=[x'(x+1)-x(x+1)']/(x+1)²=1/(x+1)²
曲线在点P的切线斜率为1
1/(x+1)²=1
(x+1)²=1
x+1=1或x+1=-1
x=0或x=-2
x=0代入y=x/(x+1),解得y=0
x=-2代入y=x/(x+1) y=-2/(-2+1)=2
点P坐标为(0,0)或(-2,2)

已知斜率为1的直线与曲线y=x/(x+1)相切于点P,求点P坐标
令y'=[(x+1)-x]/(x+1)²=1/(x+1)²=1，得(x+1)²=1，x+1=±1，故x₁=0，x₂=-2.
对应地，y₁=0；y₂=2；即有切点P₁(0，0)；P₂(-2，2).
【附识：这个...

全部展开

已知斜率为1的直线与曲线y=x/(x+1)相切于点P,求点P坐标
令y'=[(x+1)-x]/(x+1)²=1/(x+1)²=1，得(x+1)²=1，x+1=±1，故x₁=0，x₂=-2.
对应地，y₁=0；y₂=2；即有切点P₁(0，0)；P₂(-2，2).
【附识：这个函数有一条垂直渐近线x=-1和一条水平渐近线y=1；x→±∞时y→1；
x→-1⁻时y→+∞；x→-1⁺时y→-∞；在其全部定义域(-∞，-1)∪(-1，+∞）都单调增】

收起

已知斜率为1的直线与曲线y=x/x+1相切于点P,求点P坐标用导数应该怎么求 已知直线L与曲线y=x^2+3x-1切于点（1,3）,则直线L的斜率为?（用导数化过后,怎么求斜率） 已知直线L与曲线y=x^2+3x-1切于点(1,3),求直线L的斜率?(^2表示平方) 已知切线斜率求切线方程!已知曲线y=5x^1/2,则与直线y=-2x-4垂直的曲线的切线方程.已知曲线y等于5乘以根号下x.则与直线y=-2x-4垂直的曲线方程 已知曲线y=x^3的切线的斜率为1,则切线有, 直线与曲线相切不一定只有一个公共点那如何证明相切已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1⊥L2.求出l2的斜率之后设l2=-x/3+b将它代人曲线方程 通过判别 已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直,则l的斜率为? 已知直线L与直线3x-2y+1=0垂直,则L的斜率为? 已知直线的方程为y+2=-x-1则直线过点( )斜率为 若过点A(4.0)的直线与曲线(x-2)^2+y^2=1有公共点,则直线l斜率的取值范围为? 一道圆锥曲线题,怎么算,已知曲线C1的方程为x^-y^/8=1(x≥0 y≥0),圆C2的方程为(x-3)^+y^=1,斜率为K(K＞0）的直线L与圆C2相切,切点为A,直线L与曲线C1相交于点B,线段AB的长度为根号3,则直线AB的斜率为 曲线y=x²与直线相切 直线斜率为4 求交点 已知曲线y=（1/3）x^3+4/3 求斜率为4的曲线的切线方程 已知曲线y=（1/3）x^3+4/3,求斜率为4的曲线的切线方程 已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线（1,0）,求曲线方程 与曲线y=x^3-5x相切且过原点的直线的斜率为 与直线X+2y-1=0垂直的直线斜率为多少 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为?