在正方形ABCD中,M、N分别是AD、CD的中点,CM与BN相交于点P.求证:AP=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:19:30

在正方形ABCD中,M、N分别是AD、CD的中点,CM与BN相交于点P.求证:AP=AB
在正方形ABCD中,M、N分别是AD、CD的中点,CM与BN相交于点P.求证:AP=AB

在正方形ABCD中,M、N分别是AD、CD的中点,CM与BN相交于点P.求证:AP=AB
取BC中点F,连接AF,交BN于E
所以CF与AM平行且相等,AFCM是平行四边形,AF平行CM
在三角形BCN和CDM中
BC=CD,角BCN=CDM,CN=DM
得三角形BCN与CDM全等,角CBN=MCD
所以角MCD+BNC=CBN+BNC=90度,得角NPC=90度,CM垂直BN
因AF平行CM,所以AF垂直BN.
由AF平行CM,BF=FC,得BE=EP
所以AF垂直平分BP,得AB=AP.

只要算出来就行了吗?
用三教求出bp长度
再用余弦定理 求出ap

在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证:MN=1/2 (BC-AD) 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 在正方形ABCD中,M、N分别是边CD、AD的中点,连接BN、AM交于点E.求证:AM⊥BN 在正方形ABCD中,M、N分别是AD、CD的中点,CM与BN相交于点P.求证:AP=AB 在梯形abcd 中ad平行于dc ,m.n分别是ad.bc的中点,若角b与角c互余证明2mn=bc 在梯形abcd 中ad平行于dc ,m.n分别是ad.bc的中点,若角b与角c互余证明2mn=bc 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC.角B+角C=90度,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN=1/如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC.角B+角C=90度,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD) 在梯形ABCD中,AD平行BC,M.N分别是AD.BC的中点,若∠B与∠C互余 求证MN=0.5(BC-AD0在梯形ABCD中,AD平行BC,M.N分别是AD.BC的中点,若∠B与∠C互余 求证MN=0.5(BC-AD) 如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证:平面AA'P垂直平面MND. 如图:在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证:A'P垂直于DMN~~~~~~~~~急 如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证:A'P垂直于DMN~急 正方形的数学题!正方形ABCD中,E,M,F,N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN 在梯形ABCD中,AD//BC,角B与角C互余,AD.BC的中点分别是M.N且BC>AD.求证:MN=1/2(BC-AD) 在梯形ABCD中,AD//BC,角B与角C互余,AD.BC的中点分别是M.N且BC>AD.求证:MN=1/2(BC-AD) 在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=40度,角C=50度,M.N分别是BC.AD边的中点,BC大于AD,求证MN=2分之1(BC-AD) 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=40°,∠C=50°,M、N分别是BC、AD边的中点,BC>AD,求证MN=1/2(BC-AD) 在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明结论 在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明结论