计算对曲线积分∫z ds,其中C为螺旋线x=tcost,y=tsint,z=t(0≤t≤t0)(1/3)[()[(2+t0)^2√(2+t0)^2-2√2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:56:07

计算对曲线积分∫z ds,其中C为螺旋线x=tcost,y=tsint,z=t(0≤t≤t0)(1/3)[()[(2+t0)^2√(2+t0)^2-2√2
计算对曲线积分∫z ds,其中C为螺旋线x=tcost,y=tsint,z=t(0≤t≤t0)
(1/3)[()[(2+t0)^2√(2+t0)^2-2√2

计算对曲线积分∫z ds,其中C为螺旋线x=tcost,y=tsint,z=t(0≤t≤t0)(1/3)[()[(2+t0)^2√(2+t0)^2-2√2
计算对曲线积分∫z ds,其中C为螺旋线x=tcost,y=tsint,z=t(0≤t≤t0).
C:x=tcost,y=tsint,z=t;dx/dt=cost-tsint;dy/dt=sint+tcost;dz/dt=1;
[C]∫z ds=[C]∫t√[(cost-tsint)²+(sint+tcost)²+1]dt
=[C]∫t√[(cos²t-2tsintcost+t²sin²t)+(sin²t+2tsintcost+t²cos²t)+1]dt
=[C]∫t√(t²+2)dt=(1/2)∫√(t²+2)d(t²+2)=(1/2)(2/3)(t²+2)^(3/2)︱[0,to]=(1/3)[(t²o+2)^(3/2)- 2√2]

∫C z ds=∫[0→t0] t√[(dx/dt)²+(dy/dt)²+(dz/dt)²] dt
=∫[0→t0] t√(t²+2) dt
=(1/2)∫[0→t0] √(t²+2) d(t²+2)
=(1/3)√[(t²+2)³] | [0→t0]
=(1/3)√[(t0²+2)³] - √8/3

计算对曲线积分∫z ds,其中C为螺旋线x=tcost,y=tsint,z=t(0≤t≤t0)(1/3)[()[(2+t0)^2√(2+t0)^2-2√2 计算∫cz^3ds,其中C为圆锥螺旋线:x=tcost,y=tsint,z=t,0 计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为右半单位圆周,答案是π/2, [计算下列对弧长的曲线积分] ∫|y|ds,其中L(下标)为右半个单位圆 高数一道关于曲线积分与曲面积分,计算:环积分符号(L) z^2 ds 其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面 x+y+z=0的相交部分(a>0)顺便问下:这类题中的ds表示的不是弧长微元么,那么如果用对弧长的曲线 第一型曲线积分一题曲线c上积分:x平方ds,其中c为{球x2+y2+z2=a2{x+y+z=0 计算曲线积分:∫(x+y)ds,其中C为以(0,0).(1,1),(-1,1)为定点的三角形 [计算下列对弧长的曲线积分] ∫(x+y)^2ds,其中L(下标)为上半圆周:x^2+y^2=ax(a>0) 计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),答案(256/15)a^3, 曲线积分题,设曲线c为|x|+|y|=1,计算曲线积分(|x|+|y|)ds. 一道曲线积分题.求∫c (x2+y2) ds,其中C是x2+y2+z2=R2与x+y+z=0的交线 高等数学曲线积分计算曲线积分I=(x2+y2)ds其中区域为球面x2+y2+z2=2(x+y+z)答案是48π 求思路啊! 高数曲线积分,高手速来!在线等,秒采纳计算曲线积分I=(x2+y2)ds其中区域为球面x2+y2+z2=2(x+y+z)答案是48π 求思路啊! 计算曲面积分∫∫∑ z^2 dS其中 ∑为柱面x^2+y^2=4 介于0≤z≤6的部分 曲线积分问题.求∫根号下(2y²+z²)ds,其中积分曲线c为封闭曲线x²+y²+z²=a²过程是I=∫根号下a²dL=a∫dL=a·(2πa)请问2πa是怎么来的,它应该是圆的周长啊,而积分曲线c为封闭 计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0) 计算空间曲线积分∮y^2ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x+y+z=0之交钱. 计算 ∫ ∫∑(x^2+y^2)dS,其中为∑球面x^2+y^2+z^2=a^2 计算曲面积分