AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB于D,圆N与圆O内切且与AB,CD分别切于E,F.求证AC=AE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:17:27

AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB于D,圆N与圆O内切且与AB,CD分别切于E,F.求证AC=AE.
AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB于D,圆N与圆O内切且与AB,CD分别切于E,F.求证AC=AE.

AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB于D,圆N与圆O内切且与AB,CD分别切于E,F.求证AC=AE.
先讲一种代数的方法,原理是用勾股定理在直角三角形中寻找边的关系
连接圆心O和点G,连接点A与点C,连接点O1与点E,这样就形成了两个直角三角形,设AD为x,设ED为r,设大圆的半径是R(可证OG过O1,r过为小圆的半径)
在大园中用射影定理,BD*AD=CD*CD,和AD*AD+CD*CD=AC*AC得x*(2R-x)+x*x=AC*AC得2Rx=AC*AC
又AE=r+x 所以要证明的是(r+x)的平方=2Rx
在三角形O1EO中用勾股定理得(r+x-R)(r+x-R)+r*r=(R-r)(R-r).@
把@式子化简就可得证

AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB,F是弧BC上一点,AF交CD于E,求证AE=CE快.是初三的题. AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB于D,圆N与圆O内切且与AB,CD分别切于E,F.求证AC=AE. 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C AB是圆O的直径,D是半圆上任一点,CD垂直AB于C,E是CD延长线上任意一点,AE交半圆于G,BG交CD于F,求证:CD的平方AB是圆O的直径,D是半圆上任一点,CD垂直AB于C,E是CD延长线上任意一点,AE交半圆于G,BG AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD垂直AB,交AB于D点,CP是角OCD的平分线,问点P是否随C点的变化而变化 五道应用题.急用...快回答呀.① AC是圆O的直径,AB,CD是圆O的两条弦,且AB//CD,如果∠BAC=32°,求∠AOD的度数② 半圆的直径AB=13㎝,C是半圆上一点,CD⊥AB于D,并且CD=6㎝,求AD的长.③ 等腰三角形ABC的顶角 如图,AB是○O的一条固定直径,它把○O分成上、下两个半圆,自上半圆一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交○O于点P,当点C在上半圆(不包括A,B两点)上移动时,点P的位置如何 AB是圆O直径,C为圆O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D,求证:CD为圆O的切线 如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于D,AC=2倍根号10cm,AD:DB=4:1,求AD的长 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号13,AD:DB=9:4,求AD长 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号10,AD:DB=4:1,求AD长 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.,... 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的亮点,且AC=CD=1.求BD 如图,AB是半圆的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB,F是弧BC上一点,AF交CD于E,求证:AC²=AE乘以AF插不了图片啊 如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于D,AC=2倍根号3cm,AD:DB=3:1,求AD的长【急!马上要交】如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于D,AC=2倍根号3cm,AD:DB=3:1 如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,CD⊥AB于D,AB=9,DB=3.求CD的长.如果要图请给邮箱! 已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?图片上传不了 -