AB为圆O 的直径C是圆上一点CD垂直AB于D圆O1切BD于E,切CD于F,切半圆于G证A,F,G三点共线,证AC=AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:10:02

AB为圆O 的直径C是圆上一点CD垂直AB于D圆O1切BD于E,切CD于F,切半圆于G证A,F,G三点共线,证AC=AE
AB为圆O 的直径C是圆上一点CD垂直AB于D圆O1切BD于E,切CD于F,切半圆于G证A,F,G三点共线,证AC=AE

AB为圆O 的直径C是圆上一点CD垂直AB于D圆O1切BD于E,切CD于F,切半圆于G证A,F,G三点共线,证AC=AE
以圆O的圆心为平面直角坐标系坐标原点,
设圆O半径=R,圆O1半径=r,CD在Y轴左边,DO=m,
∴OG=R,∴A点坐标为A﹙-R,0﹚,D点坐标为D﹙-m,0﹚,F点坐标为F﹙-m,r﹚,
由CD⊥AB,O1F⊥CD,O1E⊥AB,∴四边形FDEO1是正方形,且边长=r,
∴O1点坐标为O1﹙r-m,r﹚,
过G点作X轴垂线,垂足为H点,则△OO1E∽△OGH,
∴O1E∶GH=OE∶OH=OO1∶OG,
∴r∶GH=﹙r-m﹚∶OH=√[﹙r-m﹚²+r²]∶R,
解得:OH=R﹙r-m﹚/√[﹙r-m﹚²+r²],GH=Rr/√[﹙r-m﹚²+r²],
∴G点坐标为G﹙R﹙r-m﹚√[﹙r-m﹚²+r²],Rr/√[﹙r-m﹚²+r²]﹚,
∴由两点坐标可以求得直线AF、FG的斜率为:
AF:﹙r-0﹚/﹙-m+R﹚=r/﹙R-m﹚;
FG:﹛Rr/[﹙r-m﹚²+r²]-r﹜/﹛R﹙r-m﹚/[﹙r-m﹚²+r²]+m﹜=r/﹙R-m﹚,
∴直线AF与直线FG的斜率相等,
∴A、F、G三点共线.

AB为圆O 的直径C是圆上一点CD垂直AB于D圆O1切BD于E,切CD于F,切半圆于G证A,F,G三点共线,证AC=AE 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线. 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度 AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直AB,垂足为D,CD=4,BD=21、求圆O的半径 2、求△ABC的周长 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD切⊙O 于点C,[ 标签:ab cd,直径,cd ] 如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上一点,AD垂直面ABC,AE垂直BD,AF垂直CD于F,求证BD垂直平面AEF 圆O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=3,CD是圆O的切线,BD垂直CD于D,则CD=详细过程,最好有图 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE交如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC AB为圆O的直径点C为圆O上一点AD和过点C的切线互相垂直垂足为点D过点C作CE垂直AB垂足为点E直 AB为圆O的直径点C为圆O上一点AD和过点C的切线互相垂直垂足为点D过点C作CE垂直AB垂足为点E直线DC与A AB是圆o的直径,C是圆o上一点,CD垂直AB,垂足为D,AB=8,DB=2,求阴影部分面积 圆O的半径为5,AB是直径,C是圆上一点,CD⊥AB于D,且CD=4,则AD=( ) 如图所示,AB为圆O的弦,CE是圆O的直径,自圆上一点C向AB作垂线CD,垂直为D求证:∠ACD=∠BCO 如图所示,CD为圆O的弦,P为弧CD上的任意一点不与CD重合,AB为圆O的直径,∠APC=∠APD,求证AB与CD的关系为什么垂直 如图 AB为圆心点O的直径,从圆上一点C作弦CD垂直AB,角OCD的平分线交圆心O于P,求证弧AP等于弧BP. 已知ab是圆o的直径 do垂直于ab于点o,cd是圆o切线,切点为c,求证角dce等于角dec AB是圆O直径,C为圆O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D,求证:CD为圆O的切线