在等腰直角三角形abc中,角bac=90度如图所示,在等腰直角三角形abc中,角BAC=90度,AD=AE,AF垂直于BE交BC于F,过F作FG垂直于CD交BE延长线于点G,求证：BG=AF+FG 图：这个解法作A关于BC的对称点X角AFB=90-角EBC=9

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:48:57

在等腰直角三角形abc中,角bac=90度如图所示,在等腰直角三角形abc中,角BAC=90度,AD=AE,AF垂直于BE交BC于F,过F作FG垂直于CD交BE延长线于点G,求证：BG=AF+FG 图：这个解法作A关于BC的对称点X角AFB=90-角EBC=9
在等腰直角三角形abc中,角bac=90度
如图所示,在等腰直角三角形abc中,角BAC=90度,AD=AE,AF垂直于BE交BC于F,过F作FG垂直于CD交BE延长线于点G,求证：BG=AF+FG
图：




这个解法作A关于BC的对称点X
角AFB=90-角EBC=90-角DCB=角GFC
所以G,F,X事实上是共线的.
2*角GBF+角BGF=角BGF+角GBF+角DCF=角GFC+角DCF=90
所以2*角GBX+角BGF=2*(角GBF+角XBF)+角BGF=90+2*45=180
=角GBX+角BGF+角GXB
所以角GXB=角GBX
所以GB=GX=GF+FX=GF+FA 证毕
角AFB=90-角EBC=90-角DCB=角GFC
所以G,F,X事实上是共线的.
这步怎么回事?

在等腰直角三角形abc中,角bac=90度如图所示,在等腰直角三角形abc中,角BAC=90度,AD=AE,AF垂直于BE交BC于F,过F作FG垂直于CD交BE延长线于点G,求证：BG=AF+FG 图：这个解法作A关于BC的对称点X角AFB=90-角EBC=9
角AFB=90-角EBC=90-角DCB=角GFC
所以G,F,X事实上是共线的.
这步怎么回事?
作AH垂直于BC交于M,交GF的延长线于N,因为角AFB=90-角EBC=90-角DCB=角GFC 则∠AFM=∠MFN
又∠AMF=∠NMF=90°,MF边公共,所以三角形AFM和三角形MNF全等,
AM=MN N即是A关于BC的对称点.即N与X重合.
所以说G,F,X事实上是共线的.

在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90°,角DAE等于135°,求证BE²＋CD²=DE² 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 求视频:在等腰直角三角形ABC中 角BAC= 90度,P是三角形内一点,且PC.PA.PB-1.2.3,求∠APC的 在直角三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC=2,以AC为一边在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,线段BD的长为 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BAC=90,D、E分别是边BC上的点,DAE=45 三角形在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BAC=90,D、E分别是边BC上的点,DAE=45三角形ABD绕点A逆时针旋转90度后得到三角形ACD1,角D1CD= 度 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为多少?（图自设） 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠C=90度 AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E 求 BD+DE=AC 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD平分∠BAC,BE垂直于E,求证BE=1/2AD 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为直角边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD.求线段BD的长.在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为直角边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD.求线段BD的 已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为? 在等腰直角三角形abc 中,求证:bg=af+fg如图所示,在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AD=AE,AF垂直于BE交BC于F,过F作FG垂直于CD交BE延长线于点G,求证：BG=AF+FG