作业帮ABCDE五个孩子,每两人一组,组成10组,量得体重分别是：82,82.5,83.5,85,86,86.5,87,88,88.5,91（单位：千克）,这五个孩子中,A不是最轻的,C不是最重的,C比A重2.5千克,D比B重,E比D重,请推算出这五个孩子的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:49:00
ABCDE五个孩子,每两人一组,组成10组,量得体重分别是：82,82.5,83.5,85,86,86.5,87,88,88.5,91（单位：千克）,这五个孩子中,A不是最轻的,C不是最重的,C比A重2.5千克,D比B重,E比D重,请推算出这五个孩子的
ABCDE五个孩子,每两人一组,组成10组,量得体重分别是：82,82.5,83.5,85,86,86.5,87,88,88.5,91（单位：千克）,这五个孩子中,A不是最轻的,C不是最重的,C比A重2.5千克,D比B重,E比D重,请推算出这五个孩子的体重各是多少千克?
ABCDE五个孩子,每两人一组,组成10组,量得体重分别是：82,82.5,83.5,85,86,86.5,87,88,88.5,91（单位：千克）,这五个孩子中,A不是最轻的,C不是最重的,C比A重2.5千克,D比B重,E比D重,请推算出这五个孩子的
根据题意思,可得到以下关系.
① C>A ,② C-A=2.5,③ E>D>B
由于C不是最大,A不是最小,所以存在以下三种可能性
④ E>D>C>A>B,⑤ E>C>D>A>B,⑥ E>C>A>D>B
看④ 因为最轻两个的重量和是82,第二位的是82.5,也就是B+A=82,B+C=82.5.
因为 C-A=2.5,所以上述情况不成立,即④的可能性不存在.
看⑤ 因为最重两个的重量和是91,第二位的是88.5,也就是E+C=91,E+D=88.5.
因为 C-A=2.5,D比A大,CD的差距小于2.5,所以上述不成立,即⑤的可能性不存在.
所以得到5个孩子的关系是⑥,即 E>C>A>D>B
根据题目意思,可列式
⑦ E+C=91 ⑧ E+A=88.5 ⑨ D+B=82 ⑩ A+B=82.5
此外从轻的角度看,排在第三位的83.5有两种可能,即C+B=83.5 或者A+D=83.5.
假设 C+B=83.5,但因为 ⑩ A+B=82.5,② C-A=2.5,所以这种假设不成立.
于是又得到 ⑪ A+D=83.5
联立 ⑦⑧⑨⑩⑪ 五式,不难解出
B=40.5 D=41.5 A=42 C=44.5 E=46.5