关于三角形的添加辅助线证明全等的问题如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上(不与B、C重合)的一点,且∠ADE=60度,DE交△ABC外∠ACF的平分线CE于点E,求证:AD=DE.(提示:这一道几何证明题,必须

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:37:18

关于三角形的添加辅助线证明全等的问题如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上(不与B、C重合)的一点,且∠ADE=60度,DE交△ABC外∠ACF的平分线CE于点E,求证:AD=DE.(提示:这一道几何证明题,必须
关于三角形的添加辅助线证明全等的问题
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上(不与B、C重合)的一点,且∠ADE=60度,DE交△ABC外∠ACF的平分线CE于点E,求证:AD=DE.
(提示:这一道几何证明题,必须添加辅助线,才能顺利证明.)

关于三角形的添加辅助线证明全等的问题如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上(不与B、C重合)的一点,且∠ADE=60度,DE交△ABC外∠ACF的平分线CE于点E,求证:AD=DE.(提示:这一道几何证明题,必须
连接AE
∵∠ADE=∠ACE,
∴A,D,E,C四点共园(将AE看做一圆的弦,它所对的两个圆周角∠ADE=∠ACE,所以ADEC
四点共圆)
∴∠DAE+∠DCE=180º
∵∠DCE=120º
∴∠DAE=60º
∵∠DAE=60º,∠ADE=60º
∴△ADE为等边三角形
∴AD=DE
∴得证

适当添加辅助线、构造全等三角形的方法可以不止一种,本题至少还有以下两种方法: (1)过D作DF‖AC,交BC于F.可用同样方法证明△GFD≌△GCE(图2-3).

添加辅助线构造三角形全等证明有关结论如图1-13所示,AB=DC,AD=BC,DE=BF,求证:BE=DF【要添加辅助线,不能用平行四边形的定义, 关于三角形的添加辅助线证明全等的问题如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上(不与B、C重合)的一点,且∠ADE=60度,DE交△ABC外∠ACF的平分线CE于点E,求证:AD=DE.(提示:这一道几何证明题,必须 数学题中说不添加任何条件时,能做辅助线吗在不添加其他条件下,写出图中一对全等的三角形,并证明.我写的三角形是里面有的,但是我得添加辅助线证明. 一道八上三角形全等判定数学题如图,点B,D,C,F在一条直线上,且BC=FD,AB=EF.(1)请你只添加一个条件(不加辅助线)使△ABC全等于三角形EFD,你添加的条件是__________;(2)添加了条件后,证明△ABC全等 全等三角形中关于截长补短辅助线添加的注意事项 以及可以得到的特殊条件 以及何时需要截长补短 如图F不是中点 图画的不好 证角MNC直角 估计要做辅助线证明三角形全等三线合一 不会做辅助线额 在全等三角形证明题中画辅助线的方法 数学证明题三角形 需要证明两次的全等题目个位大大侠,1.5道需要证明2次全等的题目,并证明2.5道需要添加辅助线的证明题 并证明. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA,PD分别交线段BC于点E,F,且PA=PD(1)写出图中三对全等的三角形;(不再添加辅助线)(2)选择(1)中全等三角形的任意一对进行证明 如图 在三角形abc中,D为BC边的重点,过D分别作DF平行AB交AC 于点E,DF平行AC交AB于F1证明三角形BDF全等DCE 在不增添辅助线条件下,如果给三角形ABC添加一个条件,使四边形AFDE成为菱形,则该条件是 ,如 已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,求证BE=DF(用添加辅助线构造三角形全等的方法证明) 一道初二几何证明题.已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF,EC(1)找出图中的全等三角形(不添加辅助线),并证明你的结论(2)BE和CF有怎样的位 全等三角形加辅助线的练习题要有图呦, 梯形问题辅助线的添加方法 给我一道带有答案的证明三角形全等的题如题,难点,最好要花几条辅助线 证明三角形全等的作辅助线的方法(最少两种以上) 关于全等三角形的题目在三角形ABC中,点D是BD边的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线于点E,EF垂直于AB于点F,EG垂直于AC交AC的延长线于点G,猜想BF=( )并证明(不能添加辅助线)点D是BC边的中点上 如图1,在三角形ABC中,AC>AB,D是BA延长线上一点,E是∠CAD的平分线上一点,且EB=EC,过点E做EF⊥AC于点F,EG⊥AD 于点G.(1)请在不添加辅助线的情况下,找出一对全等三角形,并给予证明.(2)若AB=3,AC=5,