设直线l1:x+2y-1=0 直线l2:x-3y-2=0 求两直线的夹角 有没有简单一点的解法？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:51:23

设直线l1:x+2y-1=0 直线l2:x-3y-2=0 求两直线的夹角 有没有简单一点的解法？
设直线l1:x+2y-1=0 直线l2:x-3y-2=0 求两直线的夹角
有没有简单一点的解法？

设直线l1:x+2y-1=0 直线l2:x-3y-2=0 求两直线的夹角 有没有简单一点的解法？
可以考虑两个从原点出发的两个矢量a(1,2)和b(1,-3),可以看出a与l1平行,b与l2平行.故矢量a和矢量b的夹角就是l1和l2的夹角.
连接两矢量的终点A,B,可知△OAB的面积为：
S = (1/2)*|AB| * 1 = 2.5
又知 OA = (1^2 + 2^2)^(1/2) = 5^^(1/2)
OB = (1^2 + (-3)^2)^(1/2) = 10^(1/2)
由面积公式得:
sin∠AOB = 2 * 2.5 /(|OA|*|OB|) = 根号2/2
所以∠AOB = 135°
记住,以后做题尽量把直线的夹角问题转化为三角问题.这样就可以避免出现反三角函数式子出现.
当然,如果三角函数公式比较熟时,也可以利用正切的和角公式求.这道题,就可以：
tgA1 = 2,tgA2 = -3 注意到A2为负,故需求A1 - A2
所以tg(A1 - A2) = (2-(-3))/(1+ 2*(-3)) = -1
故 A1 - A2 = 135°

利用两直线斜率求解…多看下书上的概念和例题。加油

由(k2-k1)/1+k1k2=tanA
(1/3-1/2)/1-1/6=tanA
往里面带，再算结果。。。
很简单的，。！不麻烦。。。

直线l1：x+根号2y+1=0,若直线l1⊥l2,则l2的倾斜角为 设直线l1:x+2y-1=0 直线l2:x-3y-2=0 求两直线的夹角 有没有简单一点的解法？ 设直线L1:x+ysinθ-1=0,L2:2xsinθ+y+1=0．若L1‖L2.求θ∈? 设直线L1:x+ysinθ-1=0,L2:2xsinθ+y+1=0．若L1⊥L2.求θ． 直线L1:y=2x+b经过(1,0)点,将直线L1向右平移2个单位得到直线L2,求直线L2解析式 已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程. 设直线L1的方程X+2Y-2=0将直线L1绕远点逆时针旋转90度得到L2 L2方程式是/ 设直线l1的倾斜角为135度,直线l2:x+2y-6=0,则l1与l2的夹角为? 已知直线l1：y=2x+1,l2：kx-y-3=0,若l1平行l2,求k 平面直角坐标系内有两条直线l1、l2,直线l1的解析式为 y=2/3x+1,如果将坐标纸折叠,使直线l1与l2重合,此时点（—2,0）与点（0,2）也重合．（1）求l2的解析式（2）设直线l1与l2相交于点M,问：是否 设直线l1：（m-2）x+3y+2m=0,l2：x+my+6=0,当____时,l1与l2相交；当_____时,l1‖l2；当_____时,l1⊥l2 设直线L1:x+2y-1=0,L2:x-3y-2=0求两直线的夹角 设a属于R,若“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行,则a=? 设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2,若l1垂直l2,垂足为点H,则称直线l1与l2是点H的设直线l1：y1=k1x+b1与l2：y2=k2x+b2,若l1垂直l2,垂足为点H,则称直线l1与l2是点H的直角线.（1）、已知直线一：y=1/2x+2；二：y=x 直线l1:2x+4y-1=0,直线l2过点(1,-2),试分别求满足下列条件的直线l2的方程：(1)l1∥l2(2)l1⊥l2 【急】高中数学直线方程题已知直线直线L1:x+y-1=0L2:2x-y+3=0求直线L2关于直线L1对称的直线L的方程. 已知直线L1：X+Y-1=0,L2:2X-Y+3=0,求直线L2关于L1对称的L的方程请写出过程 已知直线l：x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称.则l2的方程式