高中不等式求最值x>-3 求函数Y=log1/3 [x+10+(1/x+3)]的最大值1/3是底数 x+3是分母

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:42:41

高中不等式求最值x>-3 求函数Y=log1/3 [x+10+(1/x+3)]的最大值1/3是底数 x+3是分母
高中不等式求最值
x>-3 求函数Y=log1/3 [x+10+(1/x+3)]的最大值
1/3是底数 x+3是分母

高中不等式求最值x>-3 求函数Y=log1/3 [x+10+(1/x+3)]的最大值1/3是底数 x+3是分母

Y=log1/3[(x+3)+(1/x+3)+7]
因:x>-3,
故:x+3>0
所以,中括号内的式子>=2+7=9
当且仅当(x+3)=(1/x+3),即x=-2时取等号
而log1/3(x)是减函数,有上面的讨论真数的最小值是9,
因此,Ymax=log1/3(9)=-2

-2

分类:x+3>0的时候 x+3+1/(x+3)>=2
则[x+10+1/(x+3)]>=9
则y<=log1/3[9]=-2