已知函数y=f(x)有反函数,则方程f(x)=k(k为实常数)至多只有一个实数根?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:06:39

已知函数y=f(x)有反函数,则方程f(x)=k(k为实常数)至多只有一个实数根?
已知函数y=f(x)有反函数,则方程f(x)=k(k为实常数)至多只有一个实数根?

已知函数y=f(x)有反函数,则方程f(x)=k(k为实常数)至多只有一个实数根?
反证法:
如果它有两个实数解.那么也就是说k=f(x)有两个实根.
设f(x1)=k,f(x2)=k,此时对于y=f(x)的反函数x=F(y)的话,在y=k的时候,有两个值x1,x2,这个与函数一对一或多对一是矛盾的.

因为y=f(x)有反函数,所以x,y是一一对应的,所以至多一个实根

已知函数y=f(x)有反函数,则方程f(x)=k(k为实常数)至多只有一个实数根? 已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)=log1/2(x-1/2),则方程f(x)=1的解集是 已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)=log2(x+2),则方程f(x)=0的根为如题~ 已知函数y=f(X)的反函数是y=f-1(X),则函数y=2f-1(3x+4)的反函数的表达式 已知函数y=f(x)有反函数,则方程f(s)=0的根的情况是?答案是至多有一个实根?为什么?不好意思 有反函数为什么一定要是单调的? 已知函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)有反函数y=f^-1(x),则方程f(x)=0有解x=a,且f(x)>x(x∈D)的充要条件是y=f^-1(x)满足:f^-1(0)=a,f^-1(x) 已知函数y=f(x)有反函数,则方程为什么至多有一个根不要去其他提问中copy谢谢为什么严格单调 已知函数f(X)在定义域R上有反函数,且f(9)=18 若f(x+1)的反函数是y=f^(-1)(x+1)则f(2008)=? 已知函数y=f(x)的反函数f^-1(x)=3^x+1,则f(10)=? 数学问题已知函数f(x)的反函数为y=f^-1(X) 则y=f(x-1)的反函数 若函数y=f(x) (x∈D,y∈A) 存在反函数 y=f^-1(x) (x∈A),则方程f(x)=f^-1(x)是否有根?根有什么规律 已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q,则有:已知函数f(x)存在反函数f^-1(x)方程f(x)-x=0的 解集是P,方程f(x)-f^-1(x)=0的解集是Q 已知函数y=f(x)有反函数,则方程f(x)=0A、有且仅有一个根B、至多有一个根C、至少有一个根D、以上结论都不对 已知函数y=lnx与y=f(x)互为反函数,则f(2x)=? 设函数y=f(x)有反函数,则方程f(x)=0解的情况是(至多有一个根),为什么 在函数y=f(x)存在反函数则f(x)=c方程的根的情况是? 已知函数f(x)在定义R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数为y=f~(x+1),则f(2011)=?其中f~(x)为 已知f(x+1)=e∧x-1,则函数y=f(x)的反函数为