作业帮小红用同样长的两根铁丝围成一个长方形和一个正方形,比较他们的面积 1 甲>乙 2 甲< 乙 3 甲=乙 4无法比较.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:13:18
小红用同样长的两根铁丝围成一个长方形和一个正方形,比较他们的面积 1 甲>乙 2 甲< 乙 3 甲=乙 4无法比较.
小红用同样长的两根铁丝围成一个长方形和一个正方形,比较他们的面积
1 甲>乙 2 甲< 乙 3 甲=乙 4无法比较.
小红用同样长的两根铁丝围成一个长方形和一个正方形,比较他们的面积 1 甲>乙 2 甲< 乙 3 甲=乙 4无法比较.
正方形的面积>长方形的面积
假设是16分米的铁丝
围成正方形
边长16÷4=4分米
面积等于4×4=16平方分米
围成长方形
长和宽的和是
16÷2=8分米
长是7分米 宽是1分米 面积是7×1=7平方分米
长是6分米 宽是2分米 面积是6×2＝12平方分米
长是5分米 宽是3分米 面积是5×3＝15平方分米
通过观察可以看出,长和宽越接近,面积就越大,当长＝宽（也就是正方形）时,面积最大
面积的话是正方形大一些。
可以推导一下。
设正方形的边长为X，那么长方形的边长应该就是X+M，X-M，M为某正数。这样的话正方形面积X^2就大于长方形面积X^2-M^2了。
当然是 正方形的面积大
设长方形的总长为L,长为x,宽为L-x。
长方形面积S=L×（L-x)
法1：由均值不等式可得：
S≤((L＋（L-x) )/2 )的平方
所以: S≤L的平方 （当且仅当L=L-x 时，上式取等号）
法2：可以用二次函数的方法
所以长方形面积最大是即为一个正方形！
上面一个朋友写的并不严密，...
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当然是 正方形的面积大
设长方形的总长为L,长为x,宽为L-x。
长方形面积S=L×（L-x)
法1：由均值不等式可得：
S≤((L＋（L-x) )/2 )的平方
所以: S≤L的平方 （当且仅当L=L-x 时，上式取等号）
法2：可以用二次函数的方法
所以长方形面积最大是即为一个正方形！
上面一个朋友写的并不严密，
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