已知函数f(x)=lg(a^x-1)(a>0,a不等于1)求f(x)的定义域当a>1时,证明f(x)在其定义域内的单调性;当a>1时,设g(x)=x²-2xt+1,若f(g(x))在x∈[1,2]都有意义,求实属t的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 17:51:02

已知函数f(x)=lg(a^x-1)(a>0,a不等于1)求f(x)的定义域当a>1时,证明f(x)在其定义域内的单调性;当a>1时,设g(x)=x²-2xt+1,若f(g(x))在x∈[1,2]都有意义,求实属t的取值范围
已知函数f(x)=lg(a^x-1)(a>0,a不等于1)
求f(x)的定义域
当a>1时,证明f(x)在其定义域内的单调性;
当a>1时,设g(x)=x²-2xt+1,若f(g(x))在x∈[1,2]都有意义,求实属t的取值范围

已知函数f(x)=lg(a^x-1)(a>0,a不等于1)求f(x)的定义域当a>1时,证明f(x)在其定义域内的单调性;当a>1时,设g(x)=x²-2xt+1,若f(g(x))在x∈[1,2]都有意义,求实属t的取值范围
a>1,定义域(0,+∞),
0当a>1时,内函数为增函数,外函数为函数,故f(x)在其定义域内递增,
f(g(x))在x∈[1,2]都有意义<=>a^g(x)-1>o,<=>g(x)=x²-2xt+1>0在x∈[1,2]恒成立,求t
tt<1

a>1时,a^x为增函数,a^x-1为增函数,又因为lg的底数是10,所以为增函数