已知函数f(x)=lg(1+x/1-x),有三个数a,b,c满足|a|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:58:55

已知函数f(x)=lg(1+x/1-x),有三个数a,b,c满足|a|
已知函数f(x)=lg(1+x/1-x),有三个数a,b,c满足|a|<1,|b|<1,|c|<1,
且f(a+b/1+ab)=2007,f(b-c/1-bc)=2008,那么f(a+c/1+ac)的值是

已知函数f(x)=lg(1+x/1-x),有三个数a,b,c满足|a|
f((a+b)/(1+ab))=lg[((1+a)(1+b))/((1-a)(1-b))]=2007
f((b-c)/(1-bc))=lg[((1+b)(1-c))/((1+c)(1-b))]=2008
相减得:lg[((1+a)(1+c))/((1-a)(1-c))]=-1
所以,f((a+c)/(1+ac))=lg[((1+a)(1+c))/((1-a)(1-c))]=-1