三个因式相乘,对它们进行求导,该怎样求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:20:00

三个因式相乘,对它们进行求导,该怎样求?
三个因式相乘,对它们进行求导,该怎样求?

三个因式相乘,对它们进行求导,该怎样求?
(xyz)'=x'yz+xy'z+xyz'

可以先把他们乘开，然后一项一项求

把前两个看成一个因式，和第三个求导
(A*B*C)'=(A*B)'*C+(A*B)*C'=A'*B*C+A*B'*C+A*C'+B*C'

第一个因式的导数乘以第二个因式、第三个因式加上第二个因式的导数乘以第一个因式、第三个因式，再加上第三个因式的导数乘以第一个因式、第二个因式

(uv)'=u'v+uv'

假设y=x*m*n,,,,,,,,则Y'=X'*(M*N)+X*(M*N)',,,,,,,,,,然后求出(M*N)',,,,另 Z=(M*N),则Z'=M'*N+M*N',,,,,,,,最后综合起来Y'=X'*(M*N)+X*(M'*N+M*N').....即为答案，，，，Y'，X',M',N'均为导数，，，，“*”表示相乘

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