在xoy平面上求一点,使该点到x=0,y=0及x+2y16=0三直线的距离平方和最小在xoy平面上求一点,使该点到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方和最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:51:17

在xoy平面上求一点,使该点到x=0,y=0及x+2y16=0三直线的距离平方和最小在xoy平面上求一点,使该点到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方和最小
在xoy平面上求一点,使该点到x=0,y=0及x+2y16=0三直线的距离平方和最小
在xoy平面上求一点,使该点到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方和最小

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(x,y),Z=x^2+y^2+(X+2y-16)^2/5,化简后,这方法最烦
最好联想到三角形,圆的知识

可设所求点为(x,y),则此点到三直线的距离依次为|x|,|y|,|x+2y-16|/5^0.5,三距离平方之和为z=x^2+y^2+(x+2y-16)^2/5
上试分别对x和y求偏导数得到
对x偏导:2x+2/5(x+2y-16)
对y偏导:2y+4/5(x+2y-16)
令上两式都等于零,求的极值点(8/5,16/5),有题意可知距离平方和最小的点存在,即为极值...

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可设所求点为(x,y),则此点到三直线的距离依次为|x|,|y|,|x+2y-16|/5^0.5,三距离平方之和为z=x^2+y^2+(x+2y-16)^2/5
上试分别对x和y求偏导数得到
对x偏导:2x+2/5(x+2y-16)
对y偏导:2y+4/5(x+2y-16)
令上两式都等于零,求的极值点(8/5,16/5),有题意可知距离平方和最小的点存在,即为极值点。
偏导打不来 ,求顶

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在xoy平面上求一点,使该点到x=0,y=0及x+2y16=0三直线的距离平方和最小在xoy平面上求一点,使该点到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方和最小 在xOy平面内的直线x+y=1上求一点M,使点M到点N(6,5,1)的距离最小. 在平面xoy上求一点,使他到x=0,y=0,及x+2y-16=0三直线的距离平方之和为最小. 在平面xoy上求一点,使它到x=0.y=0.及x+2y-16=0三直线的距离之和最短? 问问 在XOY平面内的直线X+Y=1上求一点M,使点M到点N(6,5,1)的距离最小.在XOY平面内的直线X+Y=1上求一点M,使点M到点N(6,5,1)的距离最小. 在平面直角坐标系xoy中,双曲线x²/4-y²/12=1上一点M,点M的坐标是3,则M到双曲线右交点的距离是?求具体过程, 在抛物面Z=X²+Y²上求一点,使该点的切平面平行于平面X-Y+2Z=0 并写出该切平面方程. 在平面直角坐标系xoy中,经过点(0,√2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1有两个交点P和Q1.K的取值范围是多少?2.若K=1,求弦长PQ3.若OP垂直于OQ,求K值二.在抛物线Y^2=4X上求一点P,使P到直线Y=X+3的距离 在曲面z=xy上求一点,使该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=m/x(m≠0)的图像交于2,4象限内的A,B两点与x轴交于c点,点b坐标为(6,n),线段为OA=5,E为x轴上一点,且A点的纵坐标为41,求该反比例函数 如图,在平面直角坐标系xOy中,点Q为圆 x^2+(y-1)^2=1 与过原点的直线L1的一个交点,且直线L1上存在一点P,使P点到Q点的距离与P点到直线L2:y=3 的距离相等,PK⊥L2.已知直线L1可绕原点旋转,求由P、Q、K 在平面直角坐标系中xoy中,双曲线x²/4-y²/16=1上一点M的横坐标为3,则点M到此双曲线的右焦点的距离为 试在xoy平面上求一点使它到A(1,-1,5)B(3,4,4)和C(4,6,1)各点距离相等 在平面直角坐标系xoy中,若曲线x=√4-y^2上恰好有三个点到直线y=x+b的距离为1,求b的取值 在抛物线上Y=X^2上求一点,使该点到直线Y=2X-3的距离最小 在平面直角坐标系XOY中,圆C的方程为x^2+y^2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是 . 在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x^2+y^2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值为 .