四人打扑克,每人都可能赢、输或平局,但不可能四人都赢,也不可能四人都输,问共有多少种可能情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:11:06

四人打扑克,每人都可能赢、输或平局,但不可能四人都赢,也不可能四人都输,问共有多少种可能情况
四人打扑克,每人都可能赢、输或平局,但不可能四人都赢,也不可能四人都输,问共有多少种可能情况

四人打扑克,每人都可能赢、输或平局,但不可能四人都赢,也不可能四人都输,问共有多少种可能情况
应该没有这么多种,我算了一下有51种情况.
分析以前先说明:为了方便,称呼3种状态为:赢输平,称呼4个人分别为:ABCD.再一个,如果赢的情况下1-3人有可能赢;如果输的情况下1-3会输;如果平情况下,肯定至少剩两人才有可能平,如果剩一人只能是输(至少我没有见过这种情况),其实通常如果两人赢的话,剩下两人就得输,但我不排除另类的玩法.
我们先考虑3个人赢,那就肯定有且只有一个人会输(前面说过不可能一个人平),这样的话每个人都有输的可能,1*4=4,就是“4”种情况.
再考虑2个人赢,先随意取AB赢,那么CD要么就是两人输,要么就是一人输,C输、D输、CD都输,这3种情况.一组赢有3种情况,一共AB、AC、AD、BC、BD、CD,6组,3*6=18,就是“18”种.
还考虑1人赢,例如A赢.一人赢就肯定至少有一人输,不可能3人平,那就是一人输有3种可能,二人输有3种可能,三人输有1种可能,是7种,一共ABCD都有可能赢,7*4=28,就是“28”种情况.
最后就是没人赢,没人赢就不可能有人输,只有平“1”种情况.
居上分析,4+18+28+1=51种.
没有分析到的地方望提出来.

100种@

二楼太繁琐。
首先甲 有三种情况 赢输平 同理得 其他三人都有赢输平三种情况,根据乘法定则 共有3*3*3*3=81,再减去四人都赢和都输的情况81-1-1=79

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