作业帮这道几何题如何用正弦定理解答?如图在Rt三角形ABC和Rt三角形ADE中,AC和AE在同一直线上,∠BAC=∠ADE=90°,AB=AC,∠DAE=60°,AC=2+2√3 问CF的长是多少?答案是2倍更号6,怎么来的? PS:用正弦定理证明啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:44:06
这道几何题如何用正弦定理解答?如图在Rt三角形ABC和Rt三角形ADE中,AC和AE在同一直线上,∠BAC=∠ADE=90°,AB=AC,∠DAE=60°,AC=2+2√3 问CF的长是多少?答案是2倍更号6,怎么来的? PS:用正弦定理证明啊!
这道几何题如何用正弦定理解答?
如图在Rt三角形ABC和Rt三角形ADE中,AC和AE在同一直线上,∠BAC=∠ADE=90°,AB=AC,∠DAE=60°,AC=2+2√3 问CF的长是多少?
答案是2倍更号6,怎么来的?
PS:用正弦定理证明啊!
这道几何题如何用正弦定理解答?如图在Rt三角形ABC和Rt三角形ADE中,AC和AE在同一直线上,∠BAC=∠ADE=90°,AB=AC,∠DAE=60°,AC=2+2√3 问CF的长是多少?答案是2倍更号6,怎么来的? PS:用正弦定理证明啊!
在∆AFC中,AC=2+2√3,∠FAC=60˚,
∠AFC=∠B+∠BAF=45˚+30˚=75˚
FC/sin60˚=AC/sin75˚,
FC=[（2+2√3）*√3/2]/[(√6+√2)/4]=2√6
解:过点F作FG⊥AB
∵AB＝AC AC＝2+2√3
∴AB＝2+2√3
∵∠BAC＝90°
∴∠ABC＝∠ACB＝45°
∵∠DAE＝60°
∴∠BAF＝30°
设FG＝X则AB＝X＋√3X
解得 X＝2
∵cos45°＝BG/BF
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解:过点F作FG⊥AB
∵AB＝AC AC＝2+2√3
∴AB＝2+2√3
∵∠BAC＝90°
∴∠ABC＝∠ACB＝45°
∵∠DAE＝60°
∴∠BAF＝30°
设FG＝X则AB＝X＋√3X
解得 X＝2
∵cos45°＝BG/BF
∴BF＝2√2
∵sin45°＝AB/BC＝√2/2
∴BC＝2√2＋2√6
∴CF＝BC－BF＝2√6
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