已知三棱锥的各棱长都是a,求其表面积与体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:55:31

已知三棱锥的各棱长都是a,求其表面积与体积
已知三棱锥的各棱长都是a,求其表面积与体积

已知三棱锥的各棱长都是a,求其表面积与体积
∵三棱锥的各棱长都是a
∴ 每个面都是正三角形
∴ 正三角形的面积为√3/4a²
∴该三棱锥表面积为√3/4a²×4=√3a²
∵该三棱锥高h=√[a²-(√3/3a)²]=√6a/3
∴该三棱锥体积V=1/3Sh=1/3×√3/4a²×√6a/3=√2/12a³
故该三棱锥体积为√2/12a³