作业帮设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=4/5,则α+β是第几象限?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:45:27
设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=4/5,则α+β是第几象限?
设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=4/5,则α+β是第几象限?
设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=4/5,则α+β是第几象限?
因为：α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π),所以：
cosα=-√(1-(sinα)^2)=-12/13
sinβ=-√(1-(cosβ)^2)=-3/5
所以：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=16/65
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-63/65
所以,α+β在第二象限.