-4,2,-10,14,-34.写出第n个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:35:26
-4,2,-10,14,-34.写出第n个数
-4,2,-10,14,-34.写出第n个数
-4,2,-10,14,-34.写出第n个数
-4=(-2)¹-2
2=(-2)²-2
-10=(-2)³-2
第n个数为:(-2)的n次方-2
^表示指数 第一组第n个数字是(-2) 第二组第n个数字是2×(-2) 第三组第n个数字是-4 6n×(-1) 1,(-2)^n 2,(-1)^n*(-2)^(
-4+[(-1)^n]*6(n-1)
令数列{An}=(-4,2,-10,14,-34....}
An=A(n-1)+(-1)^n*6*2^(n-2) 其中n>1属于N
=A(n-1)+(-2)^n*6*2^(-2)
=A(n-1)+(-2)^n*3/2
An-(-2)^n=A(n-1)+(-2)^n*3/2-(-2)^n
=A(n-1)+(-2)...
全部展开
令数列{An}=(-4,2,-10,14,-34....}
An=A(n-1)+(-1)^n*6*2^(n-2) 其中n>1属于N
=A(n-1)+(-2)^n*6*2^(-2)
=A(n-1)+(-2)^n*3/2
An-(-2)^n=A(n-1)+(-2)^n*3/2-(-2)^n
=A(n-1)+(-2)^n*1/2
=A(n-1)-(-2)^(n-1)
令Bn=An-(-2)^n
B1=A1--(-2)^1=-2
B2=A2-(-2)^2=-2
d=B2-B1=0
数列{Bn}是一个首项是-2公差为0的等差数列
所以:An-(-2)^n=-2
An=(-2)^n-2
收起