已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:06:08

已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值
已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值

已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值
要使根号(x²-4)和根号(4-x²)同时有意义,必须使x²=4,x=±2
又x-2是分母,x≠2,所以x=-2
代入解得y=-0.25
所以3x+4y=-7

根号[X平方-4],根号[4-X平方]都有意义。
则x^2-4>=0, 4-x^2>=0
只有x^2=4
x=+/-2.
因为x=2时,分母=0,无意义。
则x=-2.
y=-1/4.
3x+4y=-6-1=-7.