RT三角形的周长为正值L,求三角形ABC面积的最大值（用均值不等式）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:51:53

RT三角形的周长为正值L,求三角形ABC面积的最大值（用均值不等式）
RT三角形的周长为正值L,求三角形ABC面积的最大值（用均值不等式）

RT三角形的周长为正值L,求三角形ABC面积的最大值（用均值不等式）
RT三角形的周长为正值L
所以 a+b+c = L
其中c为斜边
勾股定理 a^2 + b^2 = c^2
面积S=0.5 * a * b
要想使S最大,也就是a*b 最大 .
a^2+b^2>=2ab,当a=b时 ,ab取最大值,
即ab＝（a^2+b^2)/2=c^2/2
所以max S=c^2/4
又因为a+b+c=L,
a=b,c=√2*a,
c=√2*L/(2+√2)
三角形ABC面积的最大值：
L^2/(12+8*√2)

设直角边长为 a b S=ab/2≤（a+b）^2/8 当且仅当a=b时 S取最大值 周长为L 所以a=b=（2-√2）L/2 Smax=0.75L^2-(√2/2)L^2

RT三角形的周长为正值L,求三角形ABC面积的最大值（用均值不等式） 三角形的内切圆半径为8,三角形的周长为L求三角形ABC的面积 三角形的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为L,求三角形ABC的面积. 设Rt三角形ABC的周长为L面积为S,若L=4则S的最大值 在Rt三角形abc中,角c=90度,三角形abc的周长为15,直角边ac的长为5,求三角形abc的面积. 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为L,求三角形ABC的面积.提示：设内心为O,连接OA,OB,OC 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为l,求三角形ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC） 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=15,三角形ABC的周长为36,求三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=15,三角形ABC的周长为36,求三角形ABC的面积 已知rt三角形abc中 周长为3 求面积的最大值 RT三角形ABC角C=90度,若三角形ABC周长为2根号7+4求ABC面积 三角形内切圆的面积 设三角形ABC的内切圆的半径为R,三角形ABC的周长为L 求三角形ABC的面积S 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为l,则三角形ABC的面积为多少? 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形的周长为L,求三角形ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC.） 已知直角三角形ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值 在三角形ABC中,若三边成等比数列,最小边为A,求三角形周长L的取值 求三角形ABC的周长 三角形abc相似于三角形def,三角形abc周长为8,DE=3,求三角形def的周长