已知经过点(4.2)的直线L与圆C:(X-2)²+(Y+1)²=16相交所成的弦长为4√3,求直线L的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:59:20

已知经过点(4.2)的直线L与圆C:(X-2)²+(Y+1)²=16相交所成的弦长为4√3,求直线L的方程.
已知经过点(4.2)的直线L与圆C:(X-2)²+(Y+1)²=16相交所成的弦长为4√3,求直线L的方程.

已知经过点(4.2)的直线L与圆C:(X-2)²+(Y+1)²=16相交所成的弦长为4√3,求直线L的方程.
根据直线L与圆C:(X-2)²+(Y+1)²=16相交所成的弦长为4√3,可以用垂径定理算出该直线离圆心的距离,求出来是d=2,已知直线过(4.2),设直线y=kx+2-4k,再用这个距离等于2来算.
d=(2k+1+2-4k)/(根号(k²+1))=2
k=5/12,所以y=5x/12+1/3
当x=4时符合,所以还有一个x=4

设L方程是y-2=k(x-4),即kx-y+2-4k=0,由题意得弦心距是2,由点到直线的距离公式得
|2k+1-4k|/√(k^2+1)=2,解得k=-3/4.又直线x=4也符合题意,所以直线L的方程是3x+4y-20=0或
x=4.

已知经过点(4.2)的直线L与圆C:(X-2)²+(Y+1)²=16相交所成的弦长为4√3,求直线L的方程. 已知经过点(4.2)的直线L与圆C:(X-2)²+(Y+1)²=16相交所成的弦长为4√3,求直线L的方程. 已知圆C经过点A(-2,0)和点(0,2),且圆心在直线Y=X上,又有直线l=KX+1与圆C相交于P、Q两点.求圆C...已知圆C经过点A(-2,0)和点(0,2),且圆心在直线Y=X上,又有直线l=KX+1与圆C相交于P、Q两点.求圆C的 已知圆C经过A(3 ,2).B(1,6) 两点,且圆心在直线Y=2x上.求圆C的方程?若直线l经已知圆C经过A(3 ,2). B(1,6) 两点,且圆心在直线Y=2x上.求圆C的方程?若直线l经过点P(-1,3)且与圆相切,求直线l 已知圆C方程为x^2+y^2+4x-2y=0,经过点P(-4,-2)的直线l与圆C相交所得的弦长为2,求直线方程 已知直线L经过点p(3,2),且其斜率为1,圆C的圆心在坐标原点,直线L与圆C相切,⑴求直线L的方程,⑵求圆C的方程. 已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点(1,2),且直线l与圆C相交所得弦长为2√3, 已知圆点C点经过A(3 2)B(1 6)两点,圆心在直线y=2x上 (1)求圆C的方程 (2)若直已知圆点C点经过A(3 2)B(1 6)两点,圆心在直线y=2x上(1)求圆C的方程(2)若直线l经过P(-1 3)且与圆C 已知直线l经过点p(0,-1),且与直线x-2y+1=0平行,求直线l的方程 已知直线l与直线y=-0.5x+2平行,且经过点(-2,-1),求直线l的解析式. 已知直线l与直线y=-2x平行,且经过点(-1,3)则直线l的解析式为 已知直线l与直线2x-y+14=0平行,且经过点(1,2)则直线l的方程为 已知双曲线C的渐近线:y=±3x,其一个焦点为F1(- 10,0)(1)求双曲线C的方程(2)是否存在经过的B1(0,3)的直线若,使得直线l与双曲线C交于A、B两点,且以AB为直径的圆经过点B2(0,-3)?若存在,求出直线l 已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,(1)求圆C的方程(2)若直线L经过点B(1,2)且与圆C相切,求直线L的方程 已知定直线L:x=-1,定点F(1,0),圆P经过F且与L相切.求点P的轨迹方程 已知直线L经过点(2,1),与直线x+2y-3=0和2x+y-6=0分别交A,B于两点,而且线段AB被点P平分.(1)求直线L方程.(2)若圆C的圆心在L上,与直线4x+3y+14=0相切,且直线3x+4y+10=0被此圆截得弦长为6,试求圆C方程. 已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.1.求圆C方程2.若向量OP*向量OQ=-2,求实数K的值.3.过点(0,1)作直线x与l垂直,且直线x与圆C交于M,N两点,求四边形PMQN 求直线与抛物线 直线方程已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线L经过点F且与抛物线C相交于A,B两点(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线L的方程(2)若线段▏AB▏=20,求直线L方程