L1、L2S是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在L1上,C在L2上,AM=MB=MN若角ACB=60度,求NB与平面ABC所成角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:45:57

L1、L2S是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在L1上,C在L2上,AM=MB=MN若角ACB=60度,求NB与平面ABC所成角的余弦值
L1、L2S是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在L1上,C在L2上,AM=MB=MN
若角ACB=60度,求NB与平面ABC所成角的余弦值

L1、L2S是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在L1上,C在L2上,AM=MB=MN若角ACB=60度,求NB与平面ABC所成角的余弦值
设:AM=MB=MN=a,连接CA,CM,CB,  NA, NB.  作NG垂直CM于G.
由已知,得:AB垂直MN,AB垂直于NC,故AB垂直于平面MNC,从而AB垂直于直线MC.从而MC为AB的垂直平分线,即知CA=CB,又因角ACB=60度,故知:三角形ABC为等边三角形,知AC=BC=AB=2a.
进而求得:CM=(根号3)a.
由于:AB垂直于平面MNC,故AB垂直于其上的直线NG,.又NG垂直于CM,故NG垂直于AB和CM决定的平面ABC.联结BG,则BG为NB在平面ABC上的投影.而角NBG即为NB与平面ABC所成角.
在三角形NAB中求得NB=(根号2)a.
在直角三角形CMN中,求得NC=(根号2) a.  MG=(1/根号3)a,  CG = (2/根号3)a .NG=根号(2/3)a.
在直角三角形NBG中:求得GB=[根号(4/3)]a.
从而:cos(角NBG)=GB/NB=根号(2/3).
即:cos(角NBG)=根号(2/3).
或:cos(角NBG)=(根号6)/3.

L1、L2S是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在L1上,C在L2上,AM=MB=MN,证明AC垂直NB L1、L2S是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在L1上,C在L2上,AM=MB=MN若角ACB=60度,求NB与平面ABC所成角的余弦值 设a,b是互相垂直的异面直线,MN是公垂线,M,N是垂足,P是MN上异于M,N的一点,B分别是a,b上的点,则判断三角APB的形状 异面直线L1和L2,L1⊥L2,MN是L1和L2的公垂线,MN=4,A∈L1,B∈L2,AM=BN=2,O是MN中点,求L1与OB的成角2、求A点到OB距离 异面直线可以互相垂直吗? 难难的立体几何,关于异面直线设MN为互相垂直的两条异面直线a,b的公垂线段,P为MN上异于M,N的一点,A,B分别为a,b上的一点,则三角形ABC是( )A.锐角三角形 B,直角三角形 C,钝角三角形 平面A和平面B相交与C,直线a,b为异面直线,a垂直A,b垂直B,MN为a,b的公垂线,MN与AB的位置关系是? 若直线L1:ax+y=3.与直线L2:x+y=2互相垂直,则A的值是大神们帮帮忙 如图直线AB和直线CD互相垂直 O是垂足MN是过点O的直线∠1=60°求∠CON的度数 题:到两条互相垂直的异面直线距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内轨迹是?选项题:到两条互相垂直的异面直线距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直 分别过点A(1,3)和B(2,4)的直线L1和L2互相平行且有最大距离,则L1的方程是为什么L1与AB垂直时距离最大 异面直线可以互相垂直么 空间的直线分平行 相交 和异面直线 过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程. 过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程. 已知a,b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a,b在α的射影有可能是②两条互相垂直的直线怎么弄 已知直线L1和L2互相垂直,垂足为O,点P是直线L1和L2的对称点A、B,连接OA和OB,OA和OB相等吗?为什么? 两条互相垂直的直线是中心对称图形吗 怎么证明异面直线互相、平行或者垂直