已知n边形的外角和为360° 求证n边形的内角和为(n-2)×180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:33:38

已知n边形的外角和为360° 求证n边形的内角和为(n-2)×180°
已知n边形的外角和为360° 求证n边形的内角和为(n-2)×180°

已知n边形的外角和为360° 求证n边形的内角和为(n-2)×180°
每个内角和他对应的外角和是180度
n边形有n各内角和外角
所以他们的和是360n度
外角和是360度
所以内角和=360n-360=180*2n-180*2=180*(n-2)度

n边形的内角和外角的总和是n*180.而它的外角和是360所以内角和为:n*180-360即:(n-2)*180